【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，聯(lián)結(jié)CE并延長，交對角線BD于點F，交BA的延長線于點G，如果DE=2AE，那么CF：EF：EG= ．

【答案】6：4：5
【解析】解：設(shè)AE=x，則DE=2x， ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=AE+DE=3x，AD∥BC，
∴△GAE∽△GBC，△DEF∽△BCF，
∴ = = ， = = ，
∴ = ，
設(shè)EF=2y，則CF=3y，
∴EC=EF+CF=5y，
∴GE= y，
則CF：EF：EG=3y：2y： y=6：4：5，
故答案為：6：4：5．
設(shè)AE=x，則DE=2x，由四邊形ABCD是平行四邊形得BC=AD=AE+DE=3x，AD∥BC，證△GAE∽△GBC、△DEF∽△BCF得 = = 、 = = ，即 = ，設(shè)EF=2y，則CF=3y、GE= y，從而得出答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線OD與x軸所夾的銳角為30°，OA1的長為1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均為等邊三角形，點A1、A2、A3…An+1在x軸的正半軸上依次排列，點B1、B2、B3…Bn在直線OD上依次排列，那么點Bn的坐標(biāo)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xln|x|+1，則f（x）的極大值與極小值之和為（ ）
A.0
B.1
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB邊上的一點，以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC相切于點E．
（1）若AC=6，BC=10，求⊙O的半徑．
（2）過點E作弦EF⊥AB于M，連接AF，若∠F=2∠B，求證：四邊形ACEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜邊AB上的中點，E是邊BC上的點，AE與CD交于點F，且AC2=CECB．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）連接BF，如果點E是BC中點，求證：∠EBF=∠EAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2﹣4ax+1與x軸的正半軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且OB=3OC，點P是第一象限內(nèi)的點，連接BC，△PBC是以BC為斜邊的等腰直角三角形．

（1）求這個拋物線的表達(dá)式；
（2）求點P的坐標(biāo)；
（3）點Q在x軸上，若以Q、O、P為頂點的三角形與以點C、A、B為頂點的三角形相似，求點Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一段斜坡路面的截面圖如圖所示，BC⊥AC，其中坡面AB的坡比i1=1：2，現(xiàn)計劃削坡放緩，新坡面的坡角為原坡面坡腳的一半，求新坡面AD的坡比i2（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點O，AC=BC，點E在DC的延長線上，∠BEC=∠ACB，已知BC=9，cos∠ABC= ．

（1）求證：BC2=CDBE；
（2）設(shè)AD=x，CE=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）如果△DBC∽△DEB，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1、2是底面半徑為1cm，母線長為2cm的圓柱體和圓錐體模型．現(xiàn)要用長為2πcm，寬為4cm的長方形彩紙（如圖3）裝飾圓柱、圓錐模型表面．已知一個圓柱和一個圓錐模型為一套，長方形彩紙共有122張，用這些紙最多能裝飾多少套模型呢？ 老師：“長方形紙可以怎么裁剪呢？”
學(xué)生甲：“可按圖4方式裁剪出2張長方形．”
學(xué)生乙：“可按圖5方式裁剪出6個小圓．”
學(xué)生丙：“可按圖6方式裁剪出1個大圓和2個小圓．”
老師：盡管還有其他裁剪方法，但為裁剪方便，我們就僅用這三位同學(xué)的裁剪方法！
（1）計算：圓柱的側(cè)面積是cm2 ， 圓錐的側(cè)面積是cm2 ．
（2）1張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾個圓錐模型；5張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾個圓柱體模型．
（3）求用122張彩紙對多能裝飾的圓錐、圓柱模型套數(shù)．

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