【題目】已知函數(shù)y=2x2+4x-3.
(1)通過配方,寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標;
(2)分別求出拋物線與x軸、y軸的交點坐標.
【答案】(1) 對稱軸是直線x=-1,頂點坐標為(-1,-5);(2) 交點坐標為(0,-3).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)的值可直接得到二次函數(shù)的開口方向,把二次函數(shù)化成頂點式即可寫出頂點坐標、對稱軸;
(2)令二次函數(shù)中求出對應(yīng)的的值,可得到二次函數(shù)圖象與軸的交點坐標;令二次函數(shù)中求出對應(yīng)的的值,可得到二次函數(shù)圖象與軸的交點坐標;
試題解析:
(1)y=2x2+4x-3=2(x2+2x)-3=2(x2+2x+1-1)-3=2(x+1)2-5.
拋物線開口向上,對稱軸是直線x=-1,頂點坐標為(-1,-5).
(2)令y=0,得2x2+4x-3=0,解得x1=,x2=-.
拋物線與x軸的交點坐標為.
令x=0,得y=-3.
拋物線與y軸的交點坐標為(0,-3).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某服裝店老板到廠家購甲、乙兩種品牌的服裝,若購甲種品牌服裝10件,乙種品牌服裝9件,需要1800元;若購進甲種品牌服裝8件,乙種品牌服裝18件,需要2520元.
(1)求甲、乙兩種品牌的服裝每件分別為多少元?
(2)若銷售一件甲種品牌服裝可獲利18元,銷售一件乙種品牌服裝可獲利30元,根據(jù)市場需要,服裝店老板決定:購進甲種品牌服裝的數(shù)量要比購進乙種品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4件,且甲種品牌服裝最多可購進28件,這樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于732元,問有幾種進貨方案?并寫出進貨方案.
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【題目】火車勻速通過隧道時,火車在隧道內(nèi)的長度(米)與火車行駛時間(秒)之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示,有下列結(jié)論:
①火車的長度為120米;
②火車的速度為30米/秒;
③火車整體都在隧道內(nèi)的時間為25秒;
④隧道長度為750米.
其中正確的結(jié)論是_____.(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)
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【題目】已知某校田徑隊25人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是16歲,但是后來發(fā)現(xiàn)其中有一位同學的年齡登記錯誤,將17歲寫成了19歲,經(jīng)重新計算后,正確的平均數(shù)為a歲,中位數(shù)為b歲,則下列結(jié)論中正確的是( 。
A. a>16,b=16 B. a>16,b<16 C. a<16,b<16 D. a<16,b=16
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【題目】如圖,某貨船以24海里/時的速度將一批重要物資從處運往正東方向的M處,在點處測得某島在北偏東的方向上.該貨船航行分鐘后到達處,此時再測得該島在北偏東的方向上,已知在島周圍海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁.若繼續(xù)向正東方向航行,該貨船有無觸礁危險?試說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形,點R為DE的中點,BR分別交AC、CD于點P、Q.
(1)請寫出圖中各對相似三角形(相似比為1除外);
(2)求BP:PQ:QR.
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【題目】如圖,點B、F、C、E在直線l上(F、C之間不能直接測量),點A、D在l異側(cè),測得AB=DE,AB∥DE,∠A=∠D.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)若BE=10m,BF=3m,求FC的長度.
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