【題目】如圖，是的邊上異于、一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線截得的三角形與相似，那么這樣的直線可以作的條數(shù)是（ ）

A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條

【答案】D

【解析】

過(guò)點(diǎn)P 作作PE∥BC，則△AEP∽△ACB（如圖1）；作PE∥AC，則△BPE∽△BAC（如圖2）；作PE，使AE：AB=AP：AC，則△AEP∽△ABC（如圖3）；作PE，使BP：CB=BE：AB，則△BEP∽△BAC（如圖4），由此即可解答.

（1）如圖1，作PE∥BC，則△AEP∽△ACB；

（2）如圖2，作PE∥AC，則△BPE∽△BAC；

（3）如圖3，作PE，使AE：AB=AP：AC，則△AEP∽△ABC；

（4）如圖4，作PE，使BP：CB=BE：AB，則△BEP∽△BAC．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)y1與投資量x成正比例關(guān)系，種植花卉的利潤(rùn)y2與投資量x的平方成正比例關(guān)系，并得到了表格中的數(shù)據(jù)．

投資量x（萬(wàn)元）

2

種植樹(shù)木利潤(rùn)y1（萬(wàn)元）

4

種植花卉利潤(rùn)y2（萬(wàn)元）

2

（1）分別求出利潤(rùn)y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，設(shè)他投入種植花卉金額m萬(wàn)元，種植花卉和樹(shù)木共獲利利潤(rùn)W萬(wàn)元，直接寫出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？

（3）若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬(wàn)，在（2）的條件下，直接寫出投資種植花卉的金額m的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答問(wèn)題．

材料：為解方程x4－x2－6＝0，可將方程變形為(x2)2－x2－6＝0，然后設(shè)x2＝y(tǒng)，則(x2)2＝y(tǒng)2，原方程化為y2－y－6＝0①，

解得y1＝－2，y2＝3.

當(dāng)y1＝－2時(shí)，x2＝－2無(wú)意義，舍去；當(dāng)y2＝3時(shí)，x2＝3，解得x＝±.

所以，原方程的解為x1＝，x2＝－.

問(wèn)題：

(1)在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用 法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想；

(2)利用本題的解題方法，解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大的正方形內(nèi)，若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（ ）

A.直角三角形的面積B.最大正方形的面積

C.較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積D.最大正方形與直角三角形的面積和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，是的中點(diǎn)，，分別是的三等分點(diǎn)，，分別交于，兩點(diǎn)，則等于（ ）

A. 3:2:1 B. 4:2:1 C. 5:2:1 D. 5:3:2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，，，．是射線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），是線段的中點(diǎn)，連結(jié)，交線段于點(diǎn)，如果以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，則線段的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，給出下列4個(gè)條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC.從中任取兩個(gè)條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是等邊三角形ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且AE=CD，CE、BD交于點(diǎn)P.

(1)求證：CE=BD.

(2)求∠BPE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了”520專享”服務(wù)計(jì)劃，即要求公司員工做到“5星級(jí)服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”，為進(jìn)一步提升服務(wù)品質(zhì)，公司監(jiān)管部門決定了解“單次營(yíng)運(yùn)里程”的分布情況．老王收集了本公司的5000個(gè)“單次營(yíng)運(yùn)里程”數(shù)據(jù)，這些里程數(shù)據(jù)均不超過(guò)25（公里），他從中隨機(jī)抽取了200個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，整理、統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖）．

組別

單次營(yíng)運(yùn)里程“x“（公里）

頻數(shù)

第一組

0＜x≤5

72

第二組

5＜x≤10

a

第三組

10＜x≤15

26

第四組

15＜x≤20

24

第五組

20＜x≤25

30

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表、圖提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

（1）①表中a=　 　；②樣本中“單次營(yíng)運(yùn)里程”不超過(guò)15公里的頻率為　 　；③請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）請(qǐng)估計(jì)該公司這5000個(gè)“單次營(yíng)運(yùn)里程”超過(guò)20公里的次數(shù)；

（3）為緩解城市交通壓力，維護(hù)交通秩序，來(lái)自某市區(qū)的4名網(wǎng)約車司機(jī)（3男1女）成立了“交通秩序維護(hù)”志愿小分隊(duì)，若從該小分隊(duì)中任意抽取兩名司機(jī)在某一路口維護(hù)交通秩序，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率．

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