【題目】冬季來臨,某網店準備在廠家購進,兩種暖手寶共個用于銷售,若購買種暖手寶個,種暖手寶個,需要元;若購買種暖手寶個,種暖手寶個,則需要

1)購買兩種暖手寶每個各需多少元?

2)①由于資金限制,用于購買這兩種暖手寶的資金不能超過元,設購買種暖手寶個,求的取值范圍;

②在①的條件下,購進種暖手寶不能少于個,則有哪幾種購買方案?

3)購買后,若一個種暖手寶運費為元,一個種暖手寶運費為元,在第問的各種購買方案中,購買個暖手寶,哪一種購買方案所付的運費最少?最少運費是多少元?

【答案】1)購買A、B兩種暖手寶,每個各需100元,50元;(2)①m的取值范圍為0≤m≤53m為整數(shù);②有四種購買方案,如下: A50個,B50個;A51個,B49個; A52個,B48個;A53個,B47個;(3)當購買A50個,B50個時運費最少,為450元.


【解析】

1)將兩種暖手寶的進價設為未知量,列出二元一次方程組求解即可;

2)①A種暖手寶m個,兩種暖手寶共100個,則B種暖手寶為(100-m)個,由資金不超過7650元,列一元一次不等式求解即可;

②根據題目要求直接由上問的結果可得出方案;

3)根據題意將總運費設為w,則可用一次函數(shù)判斷運費最少的方案.

解:(1)設購買A種暖手寶每個需x元,購買B種暖手寶每個需y元,由題意得:

故購買A種暖手寶每個需100元,購買B種暖手寶每個需50元.

2)①由題意得:100m50100m≤7650

m≤53,

m≥0

m的取值范圍為0≤m≤53m為整數(shù).

②由題意得:50≤m≤53,

故有四種購買方案,如下:

A50個,B50個,A51個,B49個,

A52個,B48個,A53個,B47個.

3)設兩種暖手寶的運費為W元,

W5m4100m)=m40050≤m≤53m為整數(shù))

1≥0,

Wm的增大而增大,

∴當m50時,W最小,W最小=450,

故當購買A50個,B50個時運費最少,為450元.

練習冊系列答案
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【題目】(性質探究)

如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AE平分∠BAC,交BC于點E.作DFAE于點H,分別交AB,AC于點F,G

1)判斷△AFG的形狀并說明理由.

2)求證:BF=2OG

(遷移應用)

3)記△DGO的面積為S1,△DBF的面積為S2,當時,求的值.

(拓展延伸)

4)若DF交射線AB于點F,(性質探究)中的其余條件不變,連結EF,當△BEF的面積為矩形ABCD面積的時,請直接寫出tanBAE的值.

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1)求證:函數(shù)的圖象與x軸有交點.

2)已知函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點間的距離等于3,

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,試求x的取值范圍.

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時間(天)

人數(shù)(人)

請結合上述信息解決下列問題:

1)直接寫出:關于的函數(shù)關系式是 與時間函數(shù)關系式是

2)請預測未來天中哪一天的門票收入最多,最多是多少?

3)為支援武漢抗疫,該旅游景點決定從每天獲得的門票收入中拿出元捐贈給武漢紅十字會,求捐款后共有幾天每天剩余門票收入不低于元?

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【題目】已知,RtABC中,∠ACB=90°,∠B=30°AC=1,點PAB上一點,連接CP,將∠B沿CP折疊,使點B落在B'處.以下結論正確的有________

①當AB'AC時,AB'的長為

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④當CPAB時,APAB'BP=123


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1)判斷拋物線與x軸的交點情況;

2)如圖1,當m=1時,點P為第一象限內拋物線上一點,且PCD是以PD為腰的等腰三角形,求點P的坐標;

3)如圖2,直線和拋物線交于點AB兩點,與l交于點M,且MO=MB,點Qx0y0)在拋物線上,當m1時,時,求h的最大值.

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1)∠DCE   CBE;(填”“

2)求證:DC是⊙O的切線;

3)若⊙O的直徑為10,sinBAC,求BE的長.

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【題目】有一項工程,由甲、乙兩個工程隊共同完成,若乙工程隊單獨完成需要60天;若兩個工程隊合作18天后,甲工程隊再單獨做10天也恰好完成.

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