【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線經(jīng)過第一、二、四象限,與y軸交于點B,點A(2,m)在這條直線上,連結AO,△AOB的面積等于2.
(1)求b的值;
(2)如果反比例函數(shù)(k是常量,k≠0)的圖象經(jīng)過點A,求這個反比例函數(shù)的解析式.
【答案】(1)2;(2)
【解析】試題分析:(1)△AOB底邊為OB,高為點A的橫坐標,由此可求得面積從而求得b的值。(2)將點A的坐標代入一次函數(shù)表達式可求得m的值。將點A代入反比例函數(shù)即可求得k值,從而求得反比例函數(shù)解析式。
解:(1)∵直線與y軸交于點B,
∴點B的坐標為(0,b).
作AC⊥y軸,C為垂足,則AC是OB邊上的高,
∵點A的坐標為(2,m),
∴AC=2.
又∵△AOB的面積等于2,
∴,
∴b=2.
(2)∵點A(2,m)在直線,
∴,
∴A的坐標為(2,﹣1).
又∵反比例函數(shù)(k是常量,k≠0)的圖象經(jīng)過點A,
∴,即k=﹣2,
∴這個反比例函數(shù)的解析式為
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【題目】如圖,一個圓錐的高為cm,側面展開圖是半圓.
求:(1)圓錐的母線長與底面半徑之比;
(2)求∠BAC的度數(shù);
(3)圓錐的側面積.
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【題目】“厲行勤儉節(jié)約,反對鋪張浪費”勢在必行,最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示中國每年浪費食物總量折合糧食大約是310000000人一年的口糧,用科學計數(shù)法表示310000000為( )
A.3.1×109
B.0.31×109
C.3.1×108
D.31×107
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【題目】如圖,在邊長為4的菱形ABCD中,BD=4,E、F分別是AD、CD上的動點(包含端點),且AE+CF=4,連接BE、EF、FB.
(1)試探究BE與BF的數(shù)量關系,并證明你的結論;
(2)求EF的最大值與最小值.
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【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木路長的2倍.小穎在小亮出發(fā)后50min 才乘上纜車,纜車的平均速度為180m/min.設小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m,圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關系.
(1)小亮行走的總路程是 m,他途中休息了 min;
(2)①當50≤x≤80時,求y與x的函數(shù)關系式;
②當小穎到達纜車終點時,小亮離纜車終點的路程是多少?
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