【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木路長的2倍.小穎在小亮出發(fā)后50min 才乘上纜車,纜車的平均速度為180m/min.設小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m,圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關系.
(1)小亮行走的總路程是 m,他途中休息了 min;
(2)①當50≤x≤80時,求y與x的函數(shù)關系式;
②當小穎到達纜車終點時,小亮離纜車終點的路程是多少?
【答案】(1)3600,20;
(2)①當50≤x≤80時,y=55x﹣800.
②當小穎到達纜車終點時,小亮離纜車終點的路程是1100米.
【解析】試題分析:(1)、根據(jù)函數(shù)圖象得出總路程和休息的時間;(2)、①、首先設函數(shù)解析式為y=kx+b,將(50,1950)和(80,3600)代入函數(shù)解析式得出答案;②、首先求出纜車到達終點所需時間,然后得出小亮行走的時間,然后將求出的時間代入函數(shù)解析式得出所行走的路程,從而得出答案.
試題解析:(1)、3600,20.
(2)、①當時,設y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b.
根據(jù)題意,當x=50時,y=1950;當x=80,y=3600
∴解得:
所以,y與x的函數(shù)關系式為y=55x-800
②纜車到山頂?shù)穆肪長為3600÷2=1800(m),
纜車到達終點所需時間為1800÷180=10(min)
小穎到達纜車終點時,小亮行走的時間為10+50=60(min).
把x=60代入y=55x-800,得y=55×60—800=2500.
∴當小穎到達纜車終點時,小亮離纜車終點的路程是3600-2500=1100(m).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線經(jīng)過第一、二、四象限,與y軸交于點B,點A(2,m)在這條直線上,連結AO,△AOB的面積等于2.
(1)求b的值;
(2)如果反比例函數(shù)(k是常量,k≠0)的圖象經(jīng)過點A,求這個反比例函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設a、b、c是△ABC的三條邊,關于x的方程x2+2x+2c-a=0有兩個相等的實數(shù)根,方程3cx+2b=2a的根為0.
(1)求證:△ABC為等邊三角形;
(2)若a,b為方程x2+mx-3m=0的兩根,求m的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(10分)甲、乙兩校參加市教育局舉辦的初中生英語口語競賽,兩校參賽人數(shù)相等.比賽結束后,發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.
分數(shù) | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 |
人數(shù) | 11 | 0 |
| 8 |
(1)請將甲校成績統(tǒng)計表和圖2的統(tǒng)計圖補充完整;
(2)經(jīng)計算,乙校的平均分是8.3分,中位數(shù)是8分,請寫出甲校的平均分、中位數(shù);并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校成績較好.
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【題目】已知:如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0)兩點,且函數(shù)的最大值為9.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設此二次函數(shù)圖象的頂點為C,與y軸交點為D,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列運算正確的是( )
A.﹣a(a﹣b)=﹣a2﹣ab
B.(2ab)2+a2b=4ab
C.2ab3a=6a2b
D.(a﹣1)(1﹣a)=a2﹣1
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