【題目】已知:如圖,四邊形ABCDAD∥BC,AB=4,BC=6,CD=5,AD=3.

求:四邊形ABCD的面積.

【答案】18.

【解析】試題分析:作DEAB,連結(jié)BD,則可以證明ABD≌△EDBASA);DE=AB=4,BE=AD=3,EC=EB=3;在DEC中,3、45為勾股數(shù),DEC為直角三角形,DEBC;利用梯形面積公式,或利用三角形的面積可解.

試題解析:

解:作DEAB,連結(jié)BD,則可以證明ABD≌△EDBASA,

DE=AB=4BE=AD=3.

BC=6,EC=EB=3.

DE2+CE2=32+42=25=CD2,

∴△DEC為直角三角形.

又∵EC=EB=3,

∴△DBC為等腰三角形,DB=DC=5.

BDAAD2+AB2=32+42=25=BD2,

∴△BDA是直角三角形.

它們的面積分別為SBDA=×3×4=6;SDBC=×6×4=12.

S四邊形ABCD=SBDA+SDBC=6+12=18.

練習(xí)冊系列答案
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