【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于兩點A（1，0），B（3，0），與y軸相交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

（2）將y=ax2+bx+c化成y=a（x﹣m）2+k的形式(請直接寫出答案).

（3）若點D（3.5，m）是拋物線y=ax2+bx+c上的一點，請求出m的值，并求出此時△ABD的面積．

【答案】（1）y=x2﹣4x+3；（2）y=(x-1)2﹣1；（3），

【解析】試題分析：（1）將A、B、C三點坐標代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數(shù)的值，從而確定該二次函數(shù)的解析式；

（2）用配方法把一般式化為頂點式即可；

（3）將D點坐標代入拋物線的解析式中，即可求出m的值；以AB為底，D點縱坐標的絕對值為高，即可求出△ABD的面積．

解析：（1）由已知得，解得，

∴y=x2﹣4x+3；

（2）y= x2﹣4x+3 =( x2﹣4x+4)-1= (x-1)2﹣1；

（3）∵是拋物線y=x2﹣4x+3上的點，

∴；

∴.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩人要去某風景區(qū)游玩，每天某—時段開往該風景區(qū)有三輛汽車(票價相同)，但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，兩人采用了不同的乘車方案：

甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當?shù)谝惠v車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況，如果第二輛乍的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第—輛好，他就上第三輛車．若把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等.請問：

(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能?

(2)你認為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大?為什么?

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【題目】長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（　�。�

A．1種 B．2種 C．3種 D．4種

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【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．

（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：

（2）在（1）條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元．

（3）在（1）條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3.

求：四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c是三角形ABC三邊之長，化簡：|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|﹣|c+b﹣a|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A種品牌的文具比B種品牌的文具的單價少1元，小明買了2個A種品牌的文具和3個B種品牌的文具，一共花了28元，那么A種品牌的文具的單價是________元/個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正六邊形的每個內(nèi)角都是（　　）
A.60°
B.80°
C.100°
D.120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，BD=4，E、F分別是AD、CD上的動點（包含端點），且AE+CF=4，連接BE、EF、FB．

（1）試探究BE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）求EF的最大值與最小值．

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