已知x2﹣7x+1=0，求x2+x﹣2的值．
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試題分析：利用完全平方公式巧妙轉(zhuǎn)化x2+x﹣2成已知條件．然后代入求值．
解：因?yàn)閤2﹣7x+1=0，所以x≠0，
則等式兩邊都除以x，
得x﹣7+x﹣1=0，
即x+x﹣1=7，
所以（x+x﹣1）2=x2+2x．
x﹣1+（x﹣1）2=49，x2+2+x﹣2=49，
所以x2+x﹣2=47．
點(diǎn)評：本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和完全平方式的知識點(diǎn)，本題利用了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一塊正方形紙片，第一次剪成四個(gè)大小形狀一樣的正方形，第二次再將其中的一個(gè)正方形，按同樣的方法，剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去。

(1)填表：
剪的次數(shù)
1
2
3
4
……
正方形個(gè)數(shù)
4
7
 
 
……
(2)若剪n次，共剪出___________個(gè)小正方形；
(3)能否經(jīng)過若干次分割后，共得到2009張紙片？_____(填“能”或“不能”)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

通常，我們把長方形和正方形統(tǒng)稱為矩形．如圖1，是一個(gè)長為2a，寬為2b的矩形ABCD，若把此矩形沿圖中的虛線用剪刀均分為4塊小長方形，然后按照圖2的形狀拼成一個(gè)正方形MNPQ．
（1）分別從整體和局部的角度出發(fā)，計(jì)算圖2中陰影部分的面積，可以得到等式　_________　．
（2）仔細(xì)觀察長方形ABCD與正方形MNPQ，可以發(fā)現(xiàn)它們的　_________　相同，　_________　不同．（選填“周長”或“面積”）
（3）根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)，猜想結(jié)論：用總長為36米的籬笆圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場，可以有許多不同的圍法．在你圍的所有矩形中，面積最大的矩形的面積是　_________　米2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)a、b滿足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a=x+2009，b=x+2008，c=x+2010，求代數(shù)式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+b2+c2=9，那么代數(shù)式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果1﹣+=0，那么等于（　�。�  
A．﹣2B．﹣1C．1D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

因式分解：﹣4x2y﹣6xy2+2xy=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此規(guī)律，則：
（1）a5﹣b5=（a﹣b）（　_________　）；
（2）若a﹣=2，你能根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式a3﹣的值嗎？

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同步練習(xí)冊答案