Question

【題目】（1）如圖，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度數(shù)嗎？

（2）在AB∥DE的條件下，你能得出∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關系嗎？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）80°；（2）∠B+∠C+∠D=360°．

【解析】試題分析：（1）作CF∥AB，則CF∥DE，根據兩直線平行，同旁內角互補可以分別求出∠BCF和∠DCF的度數(shù)，即可求出∠BCD的度數(shù)；（2）∠B+∠BCD+∠D=360°，由兩直線平行，同旁內角互補可得：∠B+∠BCF=180°，∠D+∠DCF=180°，所以∠B+∠BCF+∠D+∠DCF=180°，即∠B+∠BCD+∠D=360°.

試題解析：

如圖，作CF∥AB，則CF∥DE，

∴∠B+∠BCF=180°，∠D+∠DCF=180°，

∵∠B=135°，∠D=145°，

∴∠BCF=45°，∠DCF=35°，

∴∠BCD=80°；

（2）∠B+∠BCD+∠D=360°，

如上圖，∵CF∥AB，則CF∥DE，

∴∠B+∠BCF=180°，∠D+∠DCF=180°，

∴∠B+∠BCF+∠D+∠DCF=360°，

即∠B+∠BCD+∠D=360°.