【題目】如圖,AD是△ABC的邊BC上的高,添加下列條件中的某一個(gè),不能推出△ABC為等腰三角形的是( )

A.∠BAD=∠ACD
B.∠BAD=∠CAD
C.BD=CD
D.∠B=∠C

【答案】A
【解析】解 :①如果添加∠BAD=∠CAD;能推出△ABC為等腰三角形,理由如下:
∵ AD⊥BC ,
∴∠ADB=∠ADC=90° ,
又∵AD=AD, ∠BAD=∠CAD ,
∴ △ADC≌△ADB (ASA)
∴ AB=AC ,
∴ △ABC是等腰三角形;
故B不符合題意;
②如果添加BD=CD;能推出△ABC為等腰三角形,理由如下:
∵ AD⊥BC ,
∴∠ADB=∠ADC=90°
又∵AD=AD, BD=CD
∴ △ADC≌△ADB (SAS)
∴ AB=AC ,
∴ △ABC是等腰三角形;
故C不符合題意;
③如果添加∠B=∠C;能推出△ABC為等腰三角形,理由如下:
∵ AD⊥BC ,
∴∠ADB=∠ADC=90°
又∵AD=AD, ∠B=∠C;
∴ △ADC≌△ADB (AAS)
∴ AB=AC ,
∴ △ABC是等腰三角形;
故D不符合題意;
綜上所述只有A符合題意,
故應(yīng)選 :A .
①如果添加∠BAD=∠CAD;能推出△ABC為等腰三角形 ,理由如下 :根據(jù)垂直的定義得出∠ADB=∠ADC=90° , 然后利用ASA判斷出 △ADC≌△ADB ,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出 AB=AC ,從而得出結(jié)論△ABC是等腰三角形;
②如果添加BD=CD;能推出△ABC為等腰三角形,理由如下:根據(jù)垂直的定義得出∠ADB=∠ADC=90° , 然后利用SAS判斷出 △ADC≌△ADB ,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出 AB=AC ,從而得出結(jié)論△ABC是等腰三角形;
③如果添加∠B=∠C;能推出△ABC為等腰三角形,理由如下:根據(jù)垂直的定義得出∠ADB=∠ADC=90° , 然后利用AAS判斷出 △ADC≌△ADB ,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出 AB=AC ,從而得出結(jié)論△ABC是等腰三角形;從而得出答案。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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)點(diǎn)的“絕對(duì)點(diǎn)”的坐標(biāo)為.

)點(diǎn)是函數(shù)的圖像上的一點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn)的“絕對(duì)點(diǎn)”.若點(diǎn)與點(diǎn)重合,求點(diǎn)的坐標(biāo).

)點(diǎn)的“絕對(duì)點(diǎn)”是函數(shù)的圖像上的一點(diǎn).當(dāng)時(shí),求線段的最大值.

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成績(jī)頻數(shù)分布表

組別

成績(jī)(分)

頻數(shù)

A

50≤x<60

6

B

60≤x<70

m

C

70≤x<80

20

D

80≤x<90

36

E

90≤x<100

n

(1)頻數(shù)分布表中的m=   ,n=  ;

(2)樣本中位數(shù)所在成績(jī)的級(jí)別是  ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,E組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是   ;

(3)若該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)體育綜合測(cè)試成績(jī)不少于80分的大約有多少人?

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