研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
1×3+1
=
4
=2；
2×4+1
=
9
=3；
3×5+1
=
16
=4；
4×6+1
=
25
=5；…
請你找出規(guī)律，并用公式表示出來．
分析：從題中給出的式子可以發(fā)現(xiàn)根號里的數(shù)是兩數(shù)相乘再加一個數(shù)，兩乘數(shù)的關系是，n，n+2，那個加數(shù)就是1，得出的結果就是n+1，由此即可解決問題．
解答：解：第n項an=
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1，即an=n+1．
點評：此題主要考查的是算術平方根的定義，解決本題的關鍵是找出根號里三個數(shù)與第n項的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，
3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，…
（1）請你找出規(guī)律并計算7×9+1=
64
=
8
2．
（2）用含有n的式子表示上面的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請用n的式子表示出來．
1×3+1
=
4
=2，
2×4+1
=
9
=3，
3×5+1
=
16
=4，…

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
（1）根據以上算式的規(guī)律，請你寫出第⑥算式；
（2）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個算式；
（3）請用上述規(guī)律計算：63+73+83+…+203．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•金平區(qū)模擬）研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
（1）根據以上算式的規(guī)律，請你寫出第⑥個算式；
（2）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個算式；
（3）請用上述規(guī)律計算：73+83+93+…+203．

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