【題目】我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中，用如圖的三角形解釋二項式（a+b）n的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．

根據(jù)“楊輝三角”請計算（a+b）10的展開式中第三項的系數(shù)為（　�。�

A. 2018 B. 2017 C. 55 D. 45

【答案】D

【解析】

根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出（a+b）10的展開式中第三項的系數(shù)．

找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項系數(shù)為3=1+2；

（a+b）4的第三項系數(shù)為6=1+2+3；

（a+b）5的第三項系數(shù)為10=1+2+3+4；

不難發(fā)現(xiàn)（a+b）n的第三項系數(shù)為1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）10第三項系數(shù)為1+2+3+…+9=45．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣1，0），點B（3，0）．在第三象限內(nèi)有一點M（﹣2，m）．

(1)請用含m的式子表示△ABM的面積；

(2)當m＝-時，在y軸上有一點P，使△BMP的面積與△ABM的面積相等，請求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為提高三亞市初級中學教師業(yè)務水平，相關單位舉辦了首屆“三亞市敏特杯數(shù)學命題大賽”，在眾多自命題題目中共有5道題目進入專家組評審，將前5天的投票數(shù)據(jù)整理成如下不完整的統(tǒng)計圖表：

票數(shù)條形統(tǒng)計圖

題目編號

　人數(shù)

　百分比

　1

40

10%

　2

120

m%

　3

88

22%

　4

a

20%

5

72

18%

合計

400

1

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下面問題：

（1）票數(shù)統(tǒng)計表中的a=　 　，m=　 　．

（2）請把票數(shù)統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若繪制“票數(shù)扇形統(tǒng)計圖”編號是“4”的題目所對應扇形的圓心角是　 　度；

（4）至本次投票結束，總票數(shù)共有1200票，請估計編號是“3”的題目約獲得　 　票．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（a，a+5）和點B（6，a+1）都在雙曲線y=（k＜0）上．

（1）求k的值；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠AOB內(nèi)一點P，P1，P2分別P是關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6cm，則△PMN的周長是（　�。�

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．
（1）求證：MN=AM+BN．
（2）若過點C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM、BN與MN之間有什么關系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年暑假期間，某學校計劃租用8輛客車送280名師生參加社會實踐活動，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如表，設租用甲種客車x輛，租車總費用為w元．

甲種客車

乙種客車

載客量（人/輛）

30

40

租金（元/輛）

270

320

（1）求出w（元）與x（輛）之間函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）選擇怎樣的租車方案所需的費用最低？最低費用多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，E為邊BC上的點，且AD⊥BE，D為線段BE的中點，過點E作EF⊥AE，過點A作AF∥BC，且AF、EF相交于點F．

（1）求證：∠EAD＝∠BAD；

（2）求證：AC＝EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．

（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關系，并加以證明；

（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

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