【題目】如圖,在△AEC和△DFB中,∠E=∠F,點(diǎn)A,B,C,D在同一直線上,有如下三個(gè)關(guān)系式:①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF.
(1)請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的所有命題(用序號(hào)寫出命題書寫形式:“如果,,那么”);
(2)選擇(1)中你寫出的一個(gè)命題,說明它正確的理由.
【答案】見解析
【解析】
解:(1)命題1:如果①,②,那么③;命題2:如果①,③,那么②
(2)命題1的證明:
∵①AE∥DF,
∴∠A=∠D,
∵②AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB,
在△AEC和△DFB中,
∵∠E=∠F,∠A=∠D,
AC=DB,∴△AEC≌△DFB(AAS),
∴CE=BF③(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等);
命題2的證明:
∵①AE∥DF,
∴∠A=∠D,
在△AEC和△DFB中,
∵∠E=∠F,∠A=∠D,
③CE=BF,∴△AEC≌△DFB(AAS),
∴AC=DB(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等),則AC-BC=DB-BC,即AB=CD②.
注:命題“如果②,③,那么①”是假命題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=AD,AD交BC于點(diǎn)P,∠CAD=30°,AC=6,求:
(1)∠BDC的度數(shù),
(2)△ABD的周長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在下列帶有坐標(biāo)系的網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上
(1) 直接寫出坐標(biāo):A__________,B__________
(2) 畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱的△DEC(點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng))
(3) 用無刻度的直尺,運(yùn)用全等的知識(shí)作出△ABC的高線BF(保留作圖痕跡)
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【題目】如圖所示.
(1)寫出三角形③的頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)通過平移由三角形③能得到三角形④嗎?
(3)根據(jù)對(duì)稱性由三角形③可得三角形①,②,它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么?
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【題目】下面的四個(gè)圖案中,既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個(gè)圖案的形成過程,又可用軸對(duì)稱來分析整個(gè)圖案的形成過程的圖案有( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
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【題目】已知△ABC中,AB=17cm,AC=10cm,邊上的高AD=8cm,則邊的長(zhǎng)為( )
A.B.或C.D.或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=2,連接DE,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿BC-CD-DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)的值為_____秒時(shí),△ABP和△DCE全等.
A.1B.1或3C.1或7D.3或7
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【題目】如圖,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是
A.BC=EC,∠B=∠EB.BC=EC,AC=DC
C.BC=DC,∠A=∠DD.∠B=∠E,∠A=∠D
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【題目】已知:如圖,為了躲避海盜,一輪船一直由西向東航行,早上8點(diǎn),在A處測(cè)得小島P的方向是北偏東75°,以每小時(shí)15海里的速度繼續(xù)向東航行,10點(diǎn)到達(dá)B處,并測(cè)得小島P的方向是北偏東60°,若小島周圍25海里內(nèi)有暗礁,問該輪船是否能一直向東航行?
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