【題目】已知△ABC中，AB=17cm，AC=10cm，邊上的高AD=8cm，則邊的長為（ ）

A.B.或C.D.或

【答案】B

【解析】

高線AD可能在三角形的內(nèi)部也可能在三角形的外部，分兩種情況進行討論,分別依據(jù)勾股定理即可求解．

解：分兩種情況：

①如圖

在Rt△ABD中，∠ADB=90°,由勾股定理得,AB2=AD2+BD2

∴172=82+BD2,解得BD=15cm,

在Rt△ACD中，∠ADC=90°,由勾股定理得,AC2=AD2+CD2

∴102=82+CD2,解得CD=6cm,

∴BC=BD+CD=15+6=21cm；

②如圖

由勾股定理求得BD=15cm,CD=6cm, ∴BC=BD-CD=15-6=9cm.

∴BC的長為21cm或9cm.

故選B

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，等腰三角形紙片，AB=AC,∠BAC=30°，按圖2將紙片沿DE折疊，使得點A與點B重合，此時∠DBC= ；

（2）在（1）的條件下，將△DEB沿直線BD折疊，點E恰好落在線段DC上的點E′處，如圖3，此時∠E′BC= ；

（3）若另取一張等腰三角形紙片ABC，AB=AC，沿直線DE折疊（點D,E分別為折痕與直線AC，AB的交點），使得點A與點B重合，再將所得圖形沿直線BD折疊，使得E落在點E′的位置，直線BE′與直線AC交于點M．設∠BAC=m°（m＜90°）畫出折疊后的圖形，并直接寫出對應的∠MBC的大�。ㄓ煤�m的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點D和邊AC的中點E，若菱形OACD的邊長為3，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，點A，B，C，D在同一直線上，有如下三個關系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.

(1)請用其中兩個關系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出你認為正確的所有命題(用序號寫出命題書寫形式：“如果，，那么”)；

(2)選擇(1)中你寫出的一個命題，說明它正確的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于，AD=4，BE=1.

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）求的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊直角三角尺形狀的木板余料，木工師傅要在此余料上鋸出一塊圓形的木板制作凳面，要想使鋸出的凳面的面積最大.

（1）請你試著用直尺和圓規(guī)畫出此圓（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）若此Rt△ABC的直角邊分別為30cm和40cm，試求此圓凳面的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內(nèi)，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，

（1）尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E；

（2）連接AE，求證：AB＝AE.

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