【題目】直線與相交于，是的平分線，，.

（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫出兩對(duì).

①______②______

（2）如果

①那么根據(jù)______可得______

②因?yàn)?/span>是的平分線，所以______=______度

③求的度數(shù).

【答案】（1）①，②（或）；（2）①對(duì)頂角相等，，②，， ③.

【解析】

（1）根據(jù)同角的余角相等可知∠COE＝∠BOF，利用角平分線的性質(zhì)可得，對(duì)頂角相等的性質(zhì)得，．
（2）①根據(jù)對(duì)頂角相等可得；
②利用角平分線的性質(zhì)可得；
③根據(jù)垂直的定義求得∠POF的度數(shù)．

解：（1）解：（1）①∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O，
∴．

②∵OP是∠BOC的平分線，
∴．

（2）①∵∠AOD＝40°，
∴根據(jù)對(duì)頂角相等，可得∠BOC＝40°；

②∵OP是∠BOC的平分線，

∴;

③∵，

∴，

又∵，

∴.

故答案是：、；對(duì)頂角相等，40；，20；.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)．解決問題：

（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說明理由；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E；

拓展探究：

（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處．若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（-3，0），與y軸交點(diǎn)為B，且與正比例函數(shù)的圖象的交于點(diǎn)C（m，4）．

（1）求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且△BPC的面積為6，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）如圖，點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，四邊形AECF是菱形．

（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并加以證明；

（2）若菱形AECF的周長(zhǎng)為20，BD為24，試求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=BD．

（2）求證：四邊形ADCF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交AD于F．

（1）求證：△AEF≌△BEC；

（2）判斷四邊形BCFD是何特殊四邊形，并說出理由；

（3）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，若BC=1，求AH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜歡情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生做了一次問卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己喜歡的一個(gè)版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）第一版=____%，“第四版”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為________°；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(-1,0),B(1,0),C為y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D為第三象限一動(dòng)點(diǎn)，CD交AB于F,且∠ADB=2∠BAC，

(1)求證：∠ADB與∠ACB互補(bǔ)；

(2)求證：CD平分∠ADB；

(3)若在D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，始終有DC=DA+DB,在此過程中，∠BAC的度數(shù)是否變化？如果變化，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)求出∠BAC的度數(shù).

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