【題目】某機動車出發(fā)前油箱內(nèi)有42升油,行駛?cè)舾尚r后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)與行駛時間t(時)之間的函數(shù)關系如圖所示.回答下列問題:
(1)機動車行駛幾小時后,在途中加油站加油?
(2)求加油前油箱剩余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關系,并求自變量t的取值范圍;
(3)中途加油多少升?
(4)如果加油站距目的地還有320千米,車速為60千米/時,要到達目的地,油箱中的油是否夠用?請說明理由.
【答案】(1)機動車行駛5小時后加油;(2)Q=42-6t(0≤t≤5);(3)中途加油24升;(4)油箱中的油夠用,理由詳見解析
【解析】
(1)觀察函數(shù)圖象,即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)每小時耗油量=總耗油量÷行駛時間,即可求出機動車每小時的耗油量,再根據(jù)加油前油箱剩余油量=42每小時耗油量×行駛時間,即可得出結(jié)論;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象中t=5時,Q值的變化,即可求出中途加油量;
(4)根據(jù)可行駛時間=油箱剩余油量÷每小時耗油量,即可求出續(xù)航時間,由路程=速度×時間,即可求出續(xù)航路程,將其與320比較后即可得出結(jié)論.
解:(1)觀察函數(shù)圖象可知:機動車行駛5小時后加油.
(2)機動車每小時的耗油量為(42-12)÷5=6(升),
∴加油前油箱剩余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關系為Q=42-6t(0≤t≤5)
(3)36-12=24(升).
∴中途加油24升.
(4)油箱中的油夠用.
理由:
∵加油后油箱里的油可供行駛11-5=6(小時),
∴剩下的油可行駛6×60=360(千米).
∵360>320,
∴油箱中的油夠用.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中、、.
(1)在圖中作出關于軸對稱的圖形;
(2)寫出、、的坐標,分別是(____,_____)、(____,_____)、(____,_____);
(3)的面積是______________.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,D為⊙O上的一點,CD=CB,延長CD交BA的延長線于點E.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】列方程或方程組解應用題:
京通公交快速通道開通后,為響應市政府“綠色出行”的號召,家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車.已知小王家距上班地點18千米.他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米,他從家出發(fā)到達上班地點,乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的.小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米?
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,P是對角線AC上的一點,連結(jié)DP并延長交AB于點E,交CB的延長線于點F.若DP=3,EF=,則PE的長是( 。
A. B. C. 2 D.
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【題目】如圖,在中,按如下步驟作圖:
①以點A為圓心,AB長為半徑畫;
②以點C為圓心,CB長為半徑畫弧,兩弧相交于點D;
③連接BD,與AC交于點E,連接AD、CD;
(1)求證:;
(2)當時,猜想四邊形ABCD是什么四邊形,并證明你的結(jié)論;
(3)當,,現(xiàn)將四邊形ABCD通過割補,拼成一個正方形,那么這個正方形的邊長是多少?
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【題目】有一個運算裝置,當輸入值為x時.其輸出值為y,且y是x的二次函數(shù).已知輸入值為﹣2,0,1時,相應的輸出值分別為5,﹣3,﹣4.
(1)求二次函數(shù)的關系式;
(2)如圖,在所給的坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫出當輸出值y為正數(shù)時,輸入值x的范圍.
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【題目】兩家超市同時采取通過搖獎返現(xiàn)金搞促銷活動,凡在超市購物滿100元的顧客均可以參加搖獎一次.小明和小華對兩家超市搖獎的50名顧客獲獎情況進行了統(tǒng)計并制成了圖表(如圖)
獎金金額 獲獎人數(shù) | 20元 | 15元 | 10元 | 5元 |
商家甲超市 | 5 | 10 | 15 | 20 |
乙超市 | 2 | 3 | 20 | 25 |
(1)在甲超市搖獎的顧客獲得獎金金額的中位數(shù)是 ,在乙超市搖獎的顧客獲得獎金金額的眾數(shù)是 ;
(2)請你補全統(tǒng)計圖1;
(3)請你分別求出在甲、乙兩超市參加搖獎的50名顧客平均獲獎多少元?
(4)圖2是甲超市的搖獎轉(zhuǎn)盤,黃區(qū)20元、紅區(qū)15元、藍區(qū)10元、白區(qū)5元,如果你購物消費了100元后,參加一次搖獎,那么你獲得獎金10元的概率是多少?
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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點E,AD⊥BC于點D,∠BAD=45°,AD與BE交于點F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD=2,求AD的長.
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