為了測量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標桿、皮尺，設(shè)計如圖所示的測量方案.已知測量同學(xué)眼睛A、標桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上，此同學(xué)眼睛距地面1.6米，標桿為3.1米，且BC=1米，CD=5米，請你根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求樹高ED.

10.6米.

解析試題分析：首先做出輔助線，得出△AHF∽△AGE，進而求出GE的長，進而求出ED的長．
試題解析：如圖，過點A作AG⊥DE于點G，交CF于點H．
由題意可得 四邊形ABCH、ABDG、CDGH都是矩形，AB∥CF∥DE．
∴△AHF∽△AGE．∴.
由題意可得AH=BC=1，AG=BD=6，F(xiàn)H=FC-HC=FC-AB=3.1-1.6=1.5．
∴．
∴GE=9．
∴ED=GE+DG=GE+AB=9+1.6=10.6．
答：樹高ED為10.6米．
考點：相似三角形的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩形OABC的頂點O（0，0）、A（4，0）、B（4，－3）．動點P從O出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿射線OB方向運動．設(shè)運動時間為t秒．
（1）求P點的坐標（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）如圖，以P為一頂點的正方形PQMN的邊長為2，且邊PQ⊥y軸．設(shè)正方形PQMN與矩形OABC的公共部分面積為S，當正方形PQMN與矩形OABC無公共部分時，運動停止．
①當t＜4時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當t＞4時，設(shè)直線MQ、MN分別交矩形OABC的邊BC、AB于D、E，問：是否存在這樣的t，使得△PDE為直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在△中，，平分∠，∥．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

提出問題：如圖①,在四邊形ABCD中,點E、F是AD的n等分點中最中間2個,點G、H是BC的n等分點中最中間2個,（其中n為奇數(shù)）,連接EG、FH,那么S四邊形EFHG與S四邊形ABCD之間有什么關(guān)系呢？
                                         
探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個問題,我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：
(1)如圖②：四邊形ABCD中,點E、F是AD的3等分點,點G、H是BC的3等分點,連接EG、FH,那么S四邊形EFHG與S四邊形ABCD之間有什么關(guān)系呢？
如圖③,連接EH、BE、DH,

因為△EGH與△EBH高相等,底的比是1:2,
所以S△EGH=S△EBH
因為△EFH與△DEH高相等,底的比是1:2,
所以S△EFH=S△DEH
所以S△EGH+S△EFH=S△EBH +S△DEH
即S四邊形EFHG=S四邊形EBHD
連接BD,
因為△DBE與△ABD高相等,底的比是2：3,
所以S△DBE=S△ABD
因為△BDH與△BCD高相等,底的比是2：3,
所以S△BDH=S△BCD
所以S△DBE +S△BDH=S△ABD+S△BCD =(S△ABD+S△BCD)
=S四邊形ABCD
即S四邊形EBHD=S四邊形ABCD
所以S四邊形EFHG=S四邊形EBHD=×S四邊形ABCD=S四邊形ABCD
（1）如圖④：四邊形ABCD中,點E、F是AD的5等分點中最中間2個,點G、H是BC的5等分點中最中間2個,連接EG、FH,猜想：S四邊形EFHG與S四邊形ABCD之間有什么關(guān)系呢                       
驗證你的猜想：

（2）問題解決：如圖①,在四邊形ABCD中,點E、F是AD的n等分點中最中間2個,點G、H是BC的n等分點中最中間2個,連接EG、FH,（其中n為奇數(shù)）
那么S四邊形EFHG與S四邊形ABCD之間的關(guān)系為：                            （不必寫出求解過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中有兩個三角形△ABC和△DEF，試證這兩個三角形相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A?B?C?D勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸正半軸上運動，當P點到達D點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．

（1）當P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標x（長度單位）關(guān)于運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點Q開始運動時的坐標及點P運動速度；
（2）求正方形邊長及頂點C的坐標；
（3）如果點P、Q保持原速度不變，當點P沿A?B?C?D勻速運動時，OP與PQ能否相等？若能，求出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一個邊長為a（單位：cm）的正方形ABCD中.

（1）如圖1，如果N是AD中點，F(xiàn)為AB中點，連接DF，CN.
①求證：DF=CN；
②連接AC.求DH:HE: EF的值；
（2）如圖2，如果點E、M分別是線段AC、CD上的動點，假設(shè)點E從點A出發(fā)，以cm/s速度沿AC向點C運動，同時點M從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點D運動，運動時間為t（t＞0），連結(jié)DE并延長交正方形的邊于點F，過點M作MN⊥DF于H，交AD于N.判斷命題“當點F是邊AB中點時，則點M是邊CD的三等分點”的真假，并說明理由. （4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,在△和△中,,為線段上一點,且．
求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，∠AED=∠B．

（1）求證：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求AE•DE的值．

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