如圖，中，，是上一點，是延長線上一點，
且，若與相交于，求證：。
證明：過作交于點.

.
.


在和中



試題分析：證明：過作交于點.
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
（兩直線平行，同位角相等）.
（已知）（等邊對等角）.
（等量代換）（等角對等邊））
（已知）（等量代換）
在和中


（全等三角形對應(yīng)邊相等）
點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對平行線與全等三角形性質(zhì)的掌握，結(jié)合已知條件進(jìn)行等量轉(zhuǎn)化求證出答案。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC≌△DEF，且∠A=30°，∠E=75°，則∠F=         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計算題

數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC的中點．，且DE交△ABC外角的平分線CE于點E，求證：AD=DE．
經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接MD，則△BMD是等邊三角形，易證△AMD≌△DCE，所以AD=DE．在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：

（1）小穎提出：如圖2，如果把“點D是邊BC的中點”改為“點D是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AD=DE”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
（2）小亮提出：如圖3，點D是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AD=DE”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點          (填“正確”或“不正確”)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

國慶60周年閱兵式上，向世界展示了一種新型導(dǎo)彈―“紅-九地空導(dǎo)彈”.它是我國自行研制的遠(yuǎn)程防空導(dǎo)彈，集美俄技術(shù)于一身，以攔截飛機(jī)為主，同時具有很強(qiáng)的攔截短程彈道導(dǎo)彈的能力.10枚“紅-九地空導(dǎo)彈”（每枚底面的直徑均為0.4m）以如圖方式堆放，為了防雨，需要搭建防雨棚，這個防雨棚的最低高度應(yīng)為多少米（精確到0.1m）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個三角形的兩邊長分別是2和7，另一邊長為偶數(shù)，且，則這個三角形的周長為_______________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的一個角為，則它的底角為（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為           °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖則等于 (      )

                      

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分線MN與AB交于D，則∠BCD＝              ．

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同步練習(xí)冊答案