Question

【題目】如圖，直線 與雙曲線 交于點(diǎn)A．將直線 向右平移6個(gè)單位后，與雙曲線 交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若 ，則k的值為（ ）
A.12
B.14
C.18
D.24

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作AD⊥x軸于D點(diǎn)，BE⊥x軸于E，如圖， ∵直線 向右平移6個(gè)單位得到直線BC，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），
∵OA∥BC，
∴∠AOD=∠BCE，
∴Rt△AOD∽R(shí)t△BCE，
∴ = = =2，
∴OD=2CE，AD=2BE，
設(shè)CE=t，則OD=2t，OE=6+t，
當(dāng)x=2t時(shí)，y= t，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（2t， t）
∴BE= t，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（6+t， t），
∴2t t=（6+t） t，解得t1=0（舍去），t2=2，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），
把A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）代入y= 得k=3×4=12．
故選A．