如圖，這是當(dāng)初中央電視臺(tái)設(shè)計(jì)臺(tái)徽時(shí)的模型，它是以正方形ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，每邊長為半徑畫圓弧交于E、F、G、H、若邊長AB=4cm，則點(diǎn)F到BC的距離是        圍成的曲邊四邊形EFGH的周長是           ．
；．

試題分析：連接AF，BH，DF，HC．∵AB=4，AB=BC=BH=CH，∴△BHC是等邊三角形，∴邊BC上的高線為：，同理：AD邊上的高線為：，延長HF交BC于N，并反向延長HF交AD于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥DC，∴MN⊥AD，MN⊥BC，設(shè)HF到BC到距離為x，HF到DC的距離為x′，HF=y，由題意可知：x=x′，則，∵，∴，∴FN=．
∵△BHC為等邊三角形，∴∠HBC=60°，∴∠ABH=30°，同理∠HBG=∠GBC=30°，∴弧AH=弧HG=弧GC，同理可求得：弧EH=弧EF=弧FG=弧HG，∴曲邊四邊形EFGH的周長是=弧AH的長度的4倍=．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=45°，AB=BC.

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）設(shè)陰影部分的面積為a，b，⊙O的面積為S，請寫出S與a，b的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P在圓O外，PA與圓O相切于A點(diǎn)，OP與圓周相交于C點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線PO對稱，已知OA＝4，PA＝4．

求：（1）∠POA的度數(shù)；
（2）弦AB的長；
（3）陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，.

（1）求的度數(shù)；
（2）求證：AE是⊙O的切線。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在7×4的方格（每個(gè)方格的邊長為1個(gè)單位長）中，⊙A的半徑為l，⊙B的半徑為2，將⊙A由圖示位置向右平移1個(gè)單位長后，⊙A與靜止的⊙B的位置關(guān)系是
A．相交B．內(nèi)切C．外切D．內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∠ABC=50°，則∠DAB等于（   ）
A．55°B．60°C．65°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，AB=AD=4,BC=6,以A為圓心在梯形內(nèi)畫出一個(gè)最大的扇形（圖中陰影部分）的面積是(    )
A．B．3C．D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A，B，C，D為⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AC平分∠BAD，AC交BD于點(diǎn)E，CE=2，CD=3，則AE的長為（　�。�
A．2B．2.5C．3D．3.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑OA，OB，且OA⊥OB，連結(jié)AB. 現(xiàn)在⊙O上找一點(diǎn)C，使OA2+AB2=BC2，則∠OAC的度數(shù)為（　�。�

A．15°或75°    B．20°或70°    C．20°    D．30°

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同步練習(xí)冊答案