【題目】△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示(每個小正方形邊長為1),AD⊥BC于D,下列選項中,錯誤的是( 。
A. sinα=cosα B. tanC=2 C. sinβ= D. tanα=1
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【題目】如圖,銳角三角形ABC的兩條高線BE、CD相交于點O,BE=CD.
(1)求證:BD=CE;
(2)判斷點O是否在∠BAC的平分線上,并說明理由.
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【題目】(12分)如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12 m,寬是4 m.按照圖中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=x2+bx+c表示,且拋物線上的點C到OB的水平距離為3 m,到地面OA的距離為m.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道,那么這輛貨車能否安全通過?
(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,以AB為腰向正方形內(nèi)部作等腰△ABE,點G在CD上,且CG=3DG.連接BG并延長,與AE交于點F,與AD延長線交于點H.連接DE交BH于點K,連接CK.若AE2=BFBH,F(xiàn)G=,則S四邊形EFKC=_____.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,E為AB邊的中點,以BE為邊作等邊△BDE,連接AD,CD.
(1)求證:△ADE≌△CDB;
(2)若BC=1,在AC邊上找一點H,使得BH+EH最小,并求出這個最小值.
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【題目】如圖,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD、CE分別是△ABC的高和中線,下列說法錯誤的是( )
A.AD =ABB.S△CEB = S△ACE
C.AC、BC的垂直平分線都經(jīng)過ED.圖中只有一個等腰三角形
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【題目】如圖所示,某村要設(shè)計修建一條引水渠,渠道的橫斷面為等腰梯形,渠道底面寬0.8m,渠道內(nèi)坡度是1:0.5.引水時,水面要低于渠道上沿0.2m,水流的橫斷面(梯形ABFE)的面積為1.3m2,求水渠的深度h.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=2,點D是BC的中點,點E是邊AB上一動點,沿DE所在直線把△BDE翻折到△B′DE的位置,B′D交AB于點F.若△AB′F為直角三角形,則AE的長為__________.
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【題目】已知如圖,是腰長為的等腰直角三角形,要求在其內(nèi)部作出一個半圓,直徑在的邊上,且半圓的弧與的其他兩邊相切,則該半圓的半徑是________(結(jié)果保留根號).
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