Question

【題目】某校研究性學習小組測量學校旗桿AB的高度，如圖在教學樓一樓C處測得旗桿頂部的仰角為60°，在教學樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30°，旗桿底部與教學樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為

A.9米B.6米C.6米D.（6+）米

Answer 1

【答案】A

【解析】

過點D作DE⊥AB，垂足為E，則四邊形ACDE為矩形，AE=CD=6米，AC=DE．設BE=x米，先解Rt△BDE，得出DE=x米，AC=x米，再解Rt△ABC，得出AB=3x米，然后根據(jù)AB-BE=AE，列出關于x的方程，解方程即可．

過點D作DE⊥AB，垂足為E，由題意可知，四邊形ACDE為矩形，

則AE=CD=6米，AC=DE．

設BE=x米．

在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=30°，

∴DE=BE=x米，

∴AC=DE=x米．

在Rt△ABC中，∵∠BAC=90°，∠ACB=60°，

∴AB=AC=×x=3x米，

∵AB-BE=AE，

∴3x-x=6，

∴x=3，

AB=3×3=9（米）．

即旗桿AB的高度為9米．

故選A．