【題目】某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦,受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響,電腦價(jià)格不斷下降.今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元,如果賣出相同數(shù)量的電腦,去年銷售額為10萬元,今年銷售額只有8萬元.
(1)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元?
(2)為了增加收入,電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦,已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元,乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元,公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái),有幾種進(jìn)貨方案?
(3)如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元,為打開乙種電腦的銷路,公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦,返還顧客現(xiàn)金a元,要使(2)中所有方案獲利相同,a值應(yīng)是多少此時(shí),哪種方案對(duì)公司更有利?
【答案】(1)4000(2)5(3)購買甲種電腦6臺(tái),乙種電腦9臺(tái)時(shí)對(duì)公司更有利
【解析】
試題分析:(1)求單價(jià),總價(jià)明顯,應(yīng)根據(jù)數(shù)量來列等量關(guān)系.等量關(guān)系為:今年的銷售數(shù)量=去年的銷售數(shù)量.
(2)關(guān)系式為:4.8≤甲種電腦總價(jià)+乙種電腦總價(jià)≤5.
(3)方案獲利相同,說明與所設(shè)的未知數(shù)無關(guān),讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可;對(duì)公司更有利,因?yàn)榧追N電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元,乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元,所以要多進(jìn)乙.
試題解析:(1)設(shè)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)m元.則:
.
解得:m=4000.
經(jīng)檢驗(yàn),m=4000是原方程的根且符合題意.
所以甲種電腦今年每臺(tái)售價(jià)4000元;
(2)設(shè)購進(jìn)甲種電腦x臺(tái).則:
48000≤3500x+3000(15﹣x)≤50000.
解得:6≤x≤10.
因?yàn)閤的正整數(shù)解為6,7,8,9,10,所以共有5種進(jìn)貨方案;
(3)設(shè)總獲利為W元.則:
W=(4000﹣3500)x+(3800﹣3000﹣a)(15﹣x)=(a﹣300)x+12000﹣15a.
當(dāng)a=300時(shí),(2)中所有方案獲利相同.
此時(shí),購買甲種電腦6臺(tái),乙種電腦9臺(tái)時(shí)對(duì)公司更有利.
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【題目】下表是南海中學(xué)八年級(jí)(15)班的40名學(xué)生的出生月份的調(diào)查記錄:
(1)請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)一張統(tǒng)計(jì)表,使全班同學(xué)在每個(gè)月出生人數(shù)情況一目了然;
(2)求出10月份出生的學(xué)生的頻數(shù)和頻率;
(3)現(xiàn)在是1月份,如果你準(zhǔn)備為下個(gè)月生日的每一位同學(xué)送一份小禮物,那你應(yīng)該準(zhǔn)備多少份禮物?
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【題目】為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計(jì)劃”,某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況,并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求該校平均每班有多少名留守兒童?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中,任選兩名進(jìn)行生活資助,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級(jí)的概率.
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【題目】有兩個(gè)事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:拋擲一枚均勻的骰子,朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù).下列說法正確的是( )
A. 事件A、B都是隨機(jī)事件
B. 事件A、B都是必然事件
C. 事件A是隨機(jī)事件,事件B是必然事件
D. 事件A是必然事件,事件B是隨機(jī)事件
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【題目】一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°,那么原多邊形的邊數(shù)為( )
A.5
B.5或6
C.5或7
D.5或6或7
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【題目】“線段,等邊三角形,圓,矩形,正六邊形”這五個(gè)圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有( )
A. 5 個(gè) B. 4 個(gè) C. 3 個(gè) D. 2 個(gè)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),直線y=﹣x+3恰好經(jīng)過B,C兩點(diǎn)
(1)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求出拋物線y=x2+bx+c的解析式,并寫出拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上,拋物線頂點(diǎn)為D且∠APD=∠ACB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖1,在△ABO中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以O(shè)B為一邊,在△OAB外作等邊三角形OBC,D是OB的中點(diǎn),連接AD并延長(zhǎng)交OC于E.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;
(3)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為FG,求OG的長(zhǎng).
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