如圖1，直線(xiàn)L為?ABCD外一條直線(xiàn)，分別過(guò)A、B、C、D作L垂線(xiàn)段，AA1、BB1、CC1、DD1，那么，將有AA1+CC1=BB1+DD1，現(xiàn)在若將L向上平移，使L與?ABCD相交（如圖2），若其他條件不變，猜想線(xiàn)段AA2、BB2、CC2、DD2的數(shù)量關(guān)系是______
AA2+CC2=BB2+DD2．理由如下：
連接AC、BD交于點(diǎn)O，作OE⊥l于點(diǎn)E．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD．
根據(jù)平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理，得OE分別是梯形AA2C2C和梯形BB2DD2的中位線(xiàn)，
∴AA2+CC2=2OE，BB2+DD2=2OE，
即AA2+CC2=BB2+DD2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=AB．點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，AB上，AE=BF，DF與CE相交于P，則∠DPE=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，如果中位線(xiàn)EF的長(zhǎng)為6cm，BC=2AD，那么AD的長(zhǎng)是（　　）
A．4cmB．6cmC．8cmD．12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD．
（1）求證：CE=AB；
（2）AB=m，AD=n，求tan∠DBC值（用含m、n來(lái)表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，垂足為O．若CD=3，AB=5，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____，CB長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AB∥DE，AF∥DC，E，F(xiàn)兩點(diǎn)在邊BC上．
（1）若AE∥DF，如圖1，則四邊形AEFD是否是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若AB=AD，∠B=40°，如圖2，求∠EAF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，AB∥DE，求△DEC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=6，∠B=60°，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60°，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案