如圖，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD．
（1）求證：CE=AB；
（2）AB=m，AD=n，求tan∠DBC值（用含m、n來表示）．
（1）證明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠2，
∵CE⊥BD，
∴∠BEC=90°，
∴∠BEC=∠A=90°，
在△ABD和△ECB中，
∵
∠1=∠2
∠BEC=∠A=90°
BC=BD
，
∴△ABD≌△ECB（AAS），
∴CE=AB；

（2）∵AB=m，AD=n，∠A=90°，
∴tan∠1=
AB
AD
=
m
n
，
由（1）可知，∠1=∠DBC，
∴tan∠DBC=tan∠1=
m
n
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一點，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°．
（1）求證：BE=ME；
（2）若AB=7，求MC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．DE∥AB交BC于點E，若∠B=60°，AD=2，BC=4，則△DEC的面積等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG=24cm，MG=8cm，MC=6cm，則陰影部分的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△ABD為等腰直角三角形，∠ADB=90゜，AC=AB，AC與BD相交于E點，CF⊥AB于點F，交BD于G點．下列結(jié)論：
①CF=
1
2
AB；②BE=BC；③BC=
2
CD；④CE=2BF，
其中正確的個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，直線L為?ABCD外一條直線，分別過A、B、C、D作L垂線段，AA1、BB1、CC1、DD1，那么，將有AA1+CC1=BB1+DD1，現(xiàn)在若將L向上平移，使L與?ABCD相交（如圖2），若其他條件不變，猜想線段AA2、BB2、CC2、DD2的數(shù)量關(guān)系是______

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池，使水池的四個頂點恰好在梯形各邊的中點上，則水池的形狀一定是（　�。�
A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=130°，則∠C=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，這是一張等腰梯形紙片，它的上底長為2，下底長為4，腰長為2，這樣的紙片共有5張．打算用其中的幾張來拼成較大的等腰梯形，那么你能拼出哪幾種不同的等腰梯形？分別畫出它們的示意圖，并寫出它們的周長．

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