【題目】如圖，建筑物AB的高為52米，在其正前方廣場上有人進(jìn)行航模試飛.從建筑物頂端A處測得航模C的俯角α＝30°，同一時(shí)刻從建筑物的底端B處測得航模C的仰角β＝45°，求此時(shí)航模C的飛行高度.(精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45)

【答案】此時(shí)航模C的飛行高度為33米.

【解析】

作CD⊥AB，知∠ACD＝30°，∠BCD＝45°，設(shè)AD＝x，可得CD＝＝x，由BD＝CD＝x，結(jié)合AD+BD＝AB得x+x＝52，解之求得x的值，從而得出答案.

解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，

則∠ACD＝30°，∠BCD＝45°，

設(shè)AD＝x，

在Rt△ACD中，CD＝＝x，

在Rt△BCD中，由∠BCD＝45°知BD＝CD＝x，

∴由AD+BD＝AB得x+x＝52，

解得：x＝26(﹣1)＝26﹣26，

則BD＝x＝78﹣26≈33，

答：此時(shí)航模C的飛行高度為33米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（-4,2）、B（n,-4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

（2）求的面積.

（3）觀察圖象，直接寫出不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+12+m＝0．

(1)若方程的一個(gè)根是，求m的值及方程的另一根；

(2)若方程的兩根恰為等腰三角形的兩腰，而這個(gè)三角形的底邊為m，求m的值及這個(gè)等腰三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)E，AB=AC=BD，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，N為線段AM上的點(diǎn)，且MB=MN.

（1）求證：BN平分∠ABE；

（2）若BD=1，連結(jié)DN，當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時(shí)，求線段BC的長；

（3）如圖②，若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，連結(jié)FN、FM，求證：△MFN∽△BDC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm．現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)P的速度是4cm/秒，點(diǎn)Q的速度是2cm/秒，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S；

（2）當(dāng)t＝3秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？

（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1，0)和點(diǎn)C(0，2)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，0)，過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q，交直線BD于點(diǎn)M.

(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式.

(2)已知點(diǎn)F(0，)，當(dāng)點(diǎn)P在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求m為何值時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形？

(3)點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無須說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°.

（1）求∠BOC的度數(shù)；

（2）求證：四邊形AOBC是菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗和哥哥小明分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小麗開始跑步，遇到哥哥后改為步行，到達(dá)圖書館恰好用35分鐘，小明勻速騎自行車直接回家，騎行10分鐘后遇到了妹妺，再繼續(xù)騎行5分鐘，到家兩人距離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示：

（1）求兩人相遇時(shí)小明離家的距離；

（2）求小麗離距離圖書館500m時(shí)所用的時(shí)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案