【題目】如圖,△ABC是一塊綠化帶,將陰影部分修建為花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓,一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上,則小鳥落在花圃上的概率為( 。

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:∵AB=15,BC=12,AC=9,
∴AB2=BC2+AC2 ,
∴△ABC為直角三角形,
∴△ABC的內(nèi)切圓半徑= =3,∴SABC= ACBC= ×12×9=54,
S=9π,
∴小鳥落在花圃上的概率= = ,
故選B.
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的相關(guān)知識點,需要掌握如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形;三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點,它叫做三角形的內(nèi)心才能正確解答此題.

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙二人在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā),同向運動.若甲的速度是乙的速度的2倍,則甲運動2周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度3倍,則甲運動 周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度4倍,則甲運動 周,甲、乙第一次相遇,…,以此探究正常走時的時鐘,時針和分針從0點(12點)同時出發(fā),分針旋轉(zhuǎn)周,時針和分針第一次相遇.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+mx軸、y軸分別交于A、B兩點,與正比例函數(shù)y=kx交于點C(1,).

(1)求k、m的值;

(2)求△OAC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣ 與x軸、y軸分別交于點A、B;點Q是以C(0,﹣1)為圓心、1為半徑的圓上一動點,過Q點的切線交線段AB于點P,則線段PQ的最小是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象過點A(3,0),B(0,4)兩點,動點P從A出發(fā),在線段AB上沿A→B的方向以每秒2個單位長度的速度運動,過點P作PD⊥y于點D,交拋物線于點C.設(shè)運動時間為t(秒).

(1)求二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的表達式;
(2)連接BC,當(dāng)t= 時,求△BCP的面積;
(3)如圖2,動點P從A出發(fā)時,動點Q同時從O出發(fā),在線段OA上沿O→A的方向以1個單位長度的速度運動.當(dāng)點P與B重合時,P、Q兩點同時停止運動,連接DQ,PQ,將△DPQ沿直線PC折疊得到△DPE.在運動過程中,設(shè)△DPE和△OAB重合部分的面積為S,直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系及t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率,下表是這種幼樹在移植過程中的一組數(shù)據(jù):

移植的棵數(shù)n

1000

1500

2500

4000

8000

15000

20000

30000

成活的棵數(shù)m

865

1356

2220

3500

7056

13170

17580

26430

成活的頻率

0.865

0.904

0.888

0.875

0.882

0.878

0.879

0.881

估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國家規(guī)定,中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時,為了解這項政策的落實情況,有關(guān)部門就“你某天在校體育活動時間是多少”的問題,在某校隨機抽查了部分學(xué)生,再根據(jù)活動時間t(小時)進行分組(A組:t<0.5,B組:0.5≤t≤1,C組:1≤t<1.5,D組:t≥1.5),繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息回答問題:

(1)此次抽查的學(xué)生數(shù)為人;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)從抽查的學(xué)生中隨機詢問一名學(xué)生,該生當(dāng)天在校體育活動時間低于1小時的概率是
(4)若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1200人,請估計在當(dāng)天達到國家規(guī)定體育活動時間的學(xué)生有人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是某校合唱團成員的年齡分布

年齡/歲

13

14

15

16

頻數(shù)

5

15

x

10﹣x

對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是( )
A.平均數(shù)、中位數(shù)
B.眾數(shù)、中位數(shù)
C.平均數(shù)、方差
D.中位數(shù)、方差

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點C是線段AB的黃金分割點(AC>BC),下列結(jié)論錯誤的是( )

A.
B.BC2=AB?BC
C.
D.≈0.618

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