【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+m與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與正比例函數(shù)y=kx交于點C（1，）．

（1）求k、m的值；

（2）求△OAC的面積．

【答案】（1）m=，k=；（2）2

【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)y=-x+m與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與正比例函數(shù)y=kx交于點C（1，）可以分別求得k、m的值；

（2）根據(jù)題意可以求得點A的坐標，再根據(jù)點C的坐標，即可求得△OAC的面積.

（1）由題意可得，

一次函數(shù)y=﹣x+m過點C（1，），正比例函數(shù)y=kx過點C（1，），

∴，，

解得，m=，k=；

（2）∵一次函數(shù)y=﹣x+與x軸、y軸分別交于A、B兩點，

∴點A（4，0），點B（0，），

∴OA=4，OB=，

∵點C（1，），

∴△OAC的面積是：=2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著私家車擁有量的增加，停車問題已經(jīng)給人們的生活帶來了很多不便．為了緩解停車矛盾，某小區(qū)開發(fā)商欲投資16萬元，建造若干個停車位，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的3倍．據(jù)測算，建造費用及年租金如下表：

類別

室內(nèi)車位

露天車位

建造費用（元/個）

5 000

1 000

年租金（元/個）

2 000

800

（1）該開發(fā)商有哪幾種符合題意的建造方案？寫出解答過程．
（2）若按表中的價格將兩種車位全部出租，哪種方案獲得的年租金最多？并求出此種方案的年租金．（不考慮其他費用）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】在計算器上輸入一個正數(shù)，不斷地按“ ”鍵求算術(shù)平方根，運算結(jié)果越來越接近1或都等于1．
【提出問題】輸入一個實數(shù)，不斷地進行“乘以常數(shù)k，再加上常數(shù)b”的運算，有什么規(guī)律？
【分析問題】我們可用框圖表示這種運算過程（如圖a）．
也可用圖象描述：如圖1，在x軸上表示出x1 ， 先在直線y=kx+b上確定點（x1 ， y1），再在直線y=x上確定縱坐標為y1的點（x2 ， y1），然后再x軸上確定對應(yīng)的數(shù)x2 ， …，以此類推．
【解決問題】研究輸入實數(shù)x1時，隨著運算次數(shù)n的不斷增加，運算結(jié)果x，怎樣變化．

（1）若k=2，b=﹣4，得到什么結(jié)論？可以輸入特殊的數(shù)如3，4，5進行觀察研究；
（2）若k＞1，又得到什么結(jié)論？請說明理由；
（3）①若k=﹣ ，b=2，已在x軸上表示出x1（如圖2所示），請在x軸上表示x2 ， x3 ， x4 ， 并寫出研究結(jié)論；
②若輸入實數(shù)x1時，運算結(jié)果xn互不相等，且越來越接近常數(shù)m，直接寫出k的取值范圍及m的值（用含k，b的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小李用圍棋子排成下列一組有規(guī)律的圖案，其中第1個圖案有1枚棋子，第2個圖案有3枚棋子，第3個圖案有4枚棋子，第4個圖案有6枚棋子，…，那么第9個圖案的棋子數(shù)是枚．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為（　�。�

A.
B.2
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是邊長為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點，動點P由A開始沿折線A﹣B﹣M方向勻速運動，到M時停止運動，速度為1cm/s．設(shè)P點的運動時間為t（s），點P的運動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S（cm2），則描述面積S（cm2）與時間t（s）的關(guān)系的圖象可以是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為增強學生體質(zhì)，各學校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調(diào)查了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統(tǒng)計．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；
（3）求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數(shù)；
（4）估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數(shù)．

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