Question

【題目】已知直線l1:y=2x+3與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點，將直線l1向下平移1個長度單位后得到直線l2，直線l2與x軸交于點C，與y軸交于點D,

(1)求△AOB 的面積；

(2)直線l2的表達(dá)式；

(3)求△CBD的面積.

Answer 1

【答案】（1）；（2）y=2x+2；（3）.

【解析】

（1）分別令y=2x+3中x、y=0,求出與之對應(yīng)的y、x的值，由此即可得出點B、A的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出△AOB的面積；
（2）根據(jù)直線l1的函數(shù)表達(dá)式結(jié)合“上加下減”的平移規(guī)則即可得出直線l2的函數(shù)表達(dá)式y=2x+2；

（3）分別令（2）中y=2x+2中x、y=0求出與之對應(yīng)的y、x的值，由此即可得出點D、C的坐標(biāo)，從而可求出BD,CO的長，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出△CBD的面積.

解：（1）在y=2x+3中，令x=0,得y=3;令y=0，得x=,所以A、B的坐標(biāo)分別為：A（,0)，

B（0，3），∴S△ABC=××=.

（2）把l1：y=2x+3向下平移1 個長度單位后得l2:y=2x+2.

（3）直線l2:y=2x+2與x軸、y軸的交點C、D的坐標(biāo)分別為C（-1，0）、D（0，2）

∴S△CBD=××=.