【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B兩地之間,甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地,乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地,在甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程中,甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時間t(h)之間的函數(shù)關系如圖所示.下列結論:①甲車出發(fā)2h時,兩車相遇;②乙車出發(fā)1.5h時,兩車相距170km;③乙車出發(fā)h時,兩車相遇;④甲車到達C地時,兩車相距40km.其中正確的是______(填寫所有正確結論的序號).
【答案】②③④.
【解析】解:①觀察函數(shù)圖象可知,當t=2時,兩函數(shù)圖象相交,∵C地位于A、B兩地之間,∴交點代表了兩車離C地的距離相等,并不是兩車相遇,結論①錯誤;
②甲車的速度為240÷4=60(km/h),乙車的速度為200÷(3.5﹣1)=80(km/h),∵(240+200﹣60﹣170)÷(60+80)=1.5(h),∴乙車出發(fā)1.5h時,兩車相距170km,結論②正確;
③∵(240+200﹣60)÷(60+80)=(h),∴乙車出發(fā)h時,兩車相遇,結論③正確;
④∵80×(4﹣3.5)=40(km),∴甲車到達C地時,兩車相距40km,結論④正確.
綜上所述,正確的結論有:②③④.
故答案為:②③④.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,點為直線上一點,過點作射線,使,將一把直角三角尺的直角頂點放在點處,一邊在射線上,另一邊在直線的下方,其中.
(1)將圖1中的三角尺繞點順時針旋轉至圖2,使一邊在的內部,且恰好平分,求的度數(shù);
(2)將圖1中三角尺繞點按每秒10的速度沿順時針方向旋轉一周,旋轉過程中,在第 秒時,邊恰好與射線平行;在第 秒時,直線恰好平分銳角.
(3)將圖1中的三角尺繞點順時針旋轉至圖3,使在的內部,請?zhí)骄?/span>與之間的數(shù)量關系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,∠BAD=60°.
(1)如圖1,點E為線段AB的中點,連接DE,CE,若AB=4,求線段EC的長;
(2)如圖2,M為線段AC上一點(M不與A,C重合),以AM為邊,構造如圖所示等邊三角形AMN,線段MN與AD交于點G,連接NC,DM,Q為線段NC的中點,連接DQ,MQ,求證:DM=2DQ.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線的解析式為,它與坐標軸分別交于A,B兩點.
(1)求出點A的坐標;
(2)動點C從y軸上的點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向y軸負半軸運動,求出點C運動的時間t,使得為等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(10分)每年的6月5日為世界環(huán)保日,為提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新機器,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的新機器可選,其中每臺的價格、工作量如下表.
甲型機器 | 乙型機器 | |
價格(萬元/臺) | a | b |
產量(噸/月) | 240 | 180 |
經調查:購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2萬元,購買2臺甲型機器比購買3臺乙型機器少6萬元.
(1)求a、b的值;
(2)若該公司購買新機器的資金不能超過110萬元,請問該公司有幾種購買方案?
(3)在(2)的條件下,若公司要求每月的產量不低于2040噸,請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.
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【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),購買1個足球和1個籃球共需159元;足球單價是籃球單價的2倍少9元.
(1)求足球和籃球的單價各是多少元?
(2)根據(jù)學校實際情況,需一次性購買足球和籃球共20個,但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元,學校最多可以購買多少個足球?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元,小櫻桃售價為每千克16元.
(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?
(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進價不變,但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價最少應為多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有這樣一道習題:如圖1,已知OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R.
(1)證明:RP=RQ;
(2)請?zhí)骄肯铝凶兓?/span>
A、變化一:交換題設與結論.已知:如圖1,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,R是OA的延長線上一點,且RP=RQ.證明:RQ為⊙O的切線.
B、變化二:運動探求. ①如圖2,若OA向上平移,變化一中結論還成立嗎?(只交待判斷) 答:_________.
②如圖3,如果P在OA的延長線上時,BP交⊙O于Q,過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R,原題中的結論還成立嗎?為什么?
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