【題目】如圖,已知直線lO于點(diǎn)A,BO上一點(diǎn),過點(diǎn)BBCl,垂足為點(diǎn)C,連接ABOB

1)求證:∠ABC=∠ABO

2)若AB,AC1,求O的半徑.

【答案】1)詳見解析;(2O的半徑是

【解析】

1)連接OA,求出OABC,根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出OBAOAB,OBAABC,即可得出答案;

2)根據(jù)矩形的性質(zhì)求出ODAC1,根據(jù)勾股定理求出BC,根據(jù)垂徑定理求出BD,再根據(jù)勾股定理求出OB即可.

1)證明:連接OA,

OBOA,

∴∠OBAOAB

ACOA,

OAAC

BCAC,

OABC,

∴∠OBAABC,

∴∠ABCABO;

2)解:過OODBCD,

ODBCBCAC,OAAC

∴∠ODCDCAOAC90°,

ODAC1,

Rt△ACB中,ABAC1,由勾股定理得:BC3,

ODBC,ODO,

BDDCBC1.5,

Rt△ODB中,由勾股定理得:OB

O的半徑是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做和睦四邊形,寓意是全世界和平共處,睦鄰友好,共同發(fā)展.如菱形,正方形等都是和睦四邊形”.

1)如圖1,BD平分∠ABC,ADBC,求證:四邊形ABCD和睦四邊形

2)如圖2,直線x軸、y軸分別交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)P、Q分別是線段OAAB上的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒4個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.當(dāng)四邊形BOPQ和睦四邊形時(shí),求t的值;

3)如圖3,拋物線軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.當(dāng)四邊形COBD和睦四邊形,且CD=OC.拋物線還滿足:①;②頂點(diǎn)D在以AB為直徑的圓上. 點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn),且.恒成立,求m的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB4,射線BMAB互相垂直,點(diǎn)DAB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E在射線BM上,BEDB,作EFDE并截取EFDE,連接AF并延長交射線BM于點(diǎn)C.設(shè)BEx,BCy,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①a+b+c0;②b2a;③方程ax2+bx+c0的兩根分別為﹣31;④當(dāng)x1時(shí),y0.其中正確的命題是( 。

A.②③B.①③C.①②D.①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為5D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn),將△ADE沿DE折疊,點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處,若BF2,則BD的長是( 。

A.2B.3C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0).下列結(jié)論:ab<0,b24a,0<a+b+c<2,0<b<1,當(dāng)x>﹣1時(shí),y>0,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC內(nèi)接于⊙P,AB是⊙P的直徑,A(1,0)、C(3,2),BC的延長線交y軸于點(diǎn)D,點(diǎn)Fy軸上的一動(dòng)點(diǎn),連接FC并延長交x軸于點(diǎn)E

1)求⊙P的半徑;

2)當(dāng)∠A=DCF時(shí),求證:CE是⊙P的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰直角△ABC,OC2,拋物線yax2+cAB,C三點(diǎn),D為拋物線上一點(diǎn),連接BDtanDBC

1)求直線BD和拋物線所表示的函數(shù)解析式.

2)如果在拋物線上有一點(diǎn)E,使得SEBCSABD,求這時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校一課外活動(dòng)小組為了了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)況,隨機(jī)抽查了本校九年級(jí)的200名學(xué)生,調(diào)查的結(jié)果如圖所示,請(qǐng)根據(jù)該扇形統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題:

(1)圖中的值是________;

(2)被查的200名生中最喜歡球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有________人;

(3)若由3名最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生(記為),1名最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生(記為),1名最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生(記為)組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng).欲從中選出2人擔(dān)任組長(不分正副),列出所有可能情況,并求2人均是最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率.

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