Question

如圖，直角三角形紙片ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8，折疊△ABC的一角，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，展開(kāi)得折痕DE，求BD的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：由折疊易得BD=AD，那么可用BD表示出CD長(zhǎng)，那么就表示出了直角三角形ACD的三邊，利用勾股定理即可求得BD長(zhǎng)．

解答：解：由題意知AD=BD，
設(shè)BD=x，則AD=x，CD=8-x，
在Rt△ACD中，由AC²+CD²=AD²，得6²+（8-x）²=x²．
解得x=

25

4

．
∴BD的長(zhǎng)為

25

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；
②直角三角形的勾股定理．