如圖所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△BCE．
（1）圖中哪一個點是旋轉(zhuǎn)中心？按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）如果CF=3cm，連接EF，求EF的長．

【答案】分析：（1）觀察由△DCF到△BCE，可知旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向；
（2）連接EF．由旋轉(zhuǎn)可知△ECF為等腰直角三角形，已知CF=3cm，求出EF=CF．
解答：解：（1）圖中點C是旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向轉(zhuǎn)了90°（或按順時針方向轉(zhuǎn)了270°）．

（2）∵△ECB是由△DCF經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，并且旋轉(zhuǎn)角是90°，
∴CF=CE，∠ECF=90°，
∵CF=3cm，
∴EF=3cm．
點評：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化及有關(guān)計算．要注意，旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

33、如圖所示，已知正方形ABCD，延長CB至E，連接AE，過點A作AF⊥AE交DC于F．
求證：△ADF≌△ABE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖所示，已知正方形ABCD，E為BC上任意一點，延長AB至F，使BF=BE，AE的延長線交CF于G，
試說明：（1）AE=CF；（2）AG⊥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•尤溪縣質(zhì)檢）如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交DC于點F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當(dāng)點E從點B運動到點C時，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是
①
①
（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知正方形ABCD的面積是8平方厘米，正方形EFGH的面積是62平方厘米，BC落在EH上，△ACG的面積是4.9平方厘米，則△ABE的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知正方形OABC的面積為9，點B在函數(shù)y=
k
x
(k＞0，x＞0)的圖象上，點P（m，n）（6≤m≤9）是函數(shù)y=
k
x
(k＞0，x＞0)的圖象上動點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，若設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合的兩部分的面積和為S．
（1）求B點坐標(biāo)和k的值；
（2）寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系和S的最大值．

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