【題目】已知二次函數(shù).

（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標，對稱軸和與坐標軸的交點坐標，并畫出函數(shù)的大致圖象.

（2）若是函數(shù)圖象上的兩點，且，請比較的大小關系（直接寫出結果）.

【答案】（1）頂點；對稱軸：直線；與x軸交點為（1，0）和（3，0），與y軸交點為（0，3），圖象見解析；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)解析式即可確定出頂點坐標、對稱軸、與兩坐標軸的交點坐標，再在坐標系中畫出函數(shù)圖象即可；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的圖象解答.

解：（1）二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，當x=0，y=3，當y=0時，x2﹣4x+3＝0，解得：，，

∴拋物線的頂點為（2，﹣1），對稱軸為直線x＝2，與x軸交點為（1，0）和（3，0），與y軸交點為（0，3），畫出圖象，如圖所示：

（2）∵當x<1時，y隨x的增大而減小，∴當時，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(-4，0)、B(0，3)，一次函數(shù)與坐標軸分別交于C、D兩點，G為CD上一點，且DG：CG＝1：2，連接BG，當BG平分∠ABO時，則b的值為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸負半軸相交于點A，與y軸正半軸相交于點B，，直線l過A、B兩點，點D為線段AB上一動點，過點D作軸于點C，交拋物線于點E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線與x軸正半軸交于點F，設點D的橫坐標為x，四邊形FAEB的面積為S，請寫出S與x的函數(shù)關系式，并判斷S是否存在最大值，如果存在，求出這個最大值；并寫出此時點E的坐標；如果不存在，請說明理由．

（3）連接BE，是否存在點D，使得和相似？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正八邊形各邊中點構成四邊形，則正八邊形邊長與AB的比是(　　)

A. 2﹣B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點坐標為軸上點，將線段繞著點順時針旋轉得到，過點作直線軸于，過點作直線于．

（1）當點是的中點時，求直線的函數(shù)表達式．

（2）當時，求的面積．

（3）在直線上是否存在點，使得？若存在，試用的代數(shù)式表示點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，飛機在一定高度上沿水平直線飛行，先在點處測得正前方小島的俯角為，面向小島方向繼續(xù)飛行到達處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時測得小島的俯角為．如果小島高度忽略不計，求飛機飛行的高度（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字1、2、3、4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．

（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率是　 　；

（2）從中隨機抽出兩張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是6的概率是　 　；

（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，AB＝BC，以AB為直徑的圓交AC于點D，過點D的⊙O的切線交BC于點E，若CD＝5，CE＝4，則⊙O的半徑是(　　)

A.3B.4C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，OF⊥BC于點F，交⊙O于點E，AE與BC交于點H，點D為OE的延長線上一點，且∠ODB＝∠AEC.

求證：（1）BD是⊙O的切線；

（2）若EH=2,AH=6,求CE的長.

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