【題目】如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點F的坐標為(1，1)，點C的坐標為(4，2)，則這兩個正方形位似中心的坐標是______

【答案】(2,0)或

【解析】

根據已知可知需分當位似中心在兩個正方形同旁和位似中心在兩個正方形之間進行討論；

兩個圖形位似時，位似中心就是CF與x軸的交點，

設直線CF解析式為y=kx+b,將C(4,2),F(1,1)代入，得

,解得,即

令y=0得x=2，

∴O′坐標是(2,0).

當OC是對應點時，BG是對應點，則OC和NG的交點就是對稱中心，

設OC的解析式是y=mx，則4m=3，

解得：,則OC的解析式是

設BG的解析式是y=nx+d，

則

解得：

則直線BG的解析式是

則

解得：

則交點是

故答案為：(2,0)或

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）△ABC的面積為__________；

（2）在圖中作出△ABC關于直線MN的對稱圖形△A′B′C′.

（3）利用網格紙，在MN上找一點P，使得PB+PC的距離最短.( 保留痕跡)

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列個結論：

①；②；③；④，（的實數(shù)）；⑤，其中正確的結論有________．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD＝4，BD＝2，CD＝8．

（1）求證：∠BAC＝90°；

（2）P為BC邊上一點，連接AP，若△ABP為等腰三角形，請求出BP的長．

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【題目】模型建立：如圖1，等腰直角三角形中，，，直線經過點，過作于，過作于．

（1）求證：；

（2）模型應用：

①已知直線l1：與y軸交于點，將直線l1繞著點順時針旋轉45°至l2，如圖2，求l2的函數(shù)解析式；

②如圖3，長方形ABCO，為坐標原點，的坐標為（8，6），、分別在坐標軸上，是線段上動點，點是直線上的一點，若△APD是以點D為直角頂點的等腰Rt△，請直接寫出點的坐標．

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【題目】如圖，五邊形ABCDE與五邊形A'B'C'D'E'是位似圖形，且位似比為2．如果五邊形ABCDE的面積為16 cm2，周長為20 cm，那么五邊形A'B'C'D'E'的面積為_______，周長為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，拋物線與軸的一個交點坐標為，對稱軸為直線．

若，求的值；

若實數(shù)，比較與的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x1、x2是關于x的﹣元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的兩個實數(shù)根．

（1）求a的取值范圍；

（2）若（x1+1）（x2+1）是負整數(shù)，求實數(shù)a的整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點B在拋物線L1上(點A與點B不重合)，我們把這樣的兩拋物線L1、L2稱為“伴隨拋物線”，可見一條拋物線的“伴隨拋物線”可以有多條．

(1)拋物線L1：y＝－x2＋4x－3與拋物線L2是“伴隨拋物線”，且拋物線L2的頂點B的橫坐標為4，求拋物線L2的表達式；

(2)若拋物線y＝a1(x－m)2＋n的任意一條“伴隨拋物線”的表達式為y＝a2(x－h)2＋k，請寫出a1與a2的關系式，并說明理由；

(3)在圖②中，已知拋物線L1：y＝mx2－2mx－3m(m>0)與y軸相交于點C，它的一條“伴隨拋物線”為L2，拋物線L2與y軸相交于點D，若CD＝4m，求拋物線L2的對稱軸．

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