【題目】如圖,矩形ABCD中,ACBD交于點O,AEBD,垂足為E,點F在線段OD上,∠EAO=∠FCB,AEEF4,則AD的長為_____

【答案】4

【解析】

C點作CMBDM點,證明∠FCM=OCB,借助矩形性質(zhì)及同角的余角相等,得到∠FCM=MCD,從而得到DM=MF=BE,在RtABD中利用射影定理AE2=BEED,可求BEMF、MD長,在RtBMC借助勾股定理求出BC長就是AD的值.

C點作CMBDM點,

EMAE,

∴∠MCO=∠EAO

∵∠EAO=∠FCB,

∴∠MCO=∠FCB

∴∠MCO﹣∠FCO=∠FCB﹣∠FCO

即∠FCM=∠OCB

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠OCB=∠OBC

∵∠OBC+BDC90°,∠MCD+MDC90°,

∴∠OBC=∠MCD

∴∠MCF=∠MCD

FMMD

AEBCMD中,

∴△AEBCMD(AAS)

BEMD

設(shè)BEMDMFx,

RtABD中,AEBD,

易證ABE∽△DAE

AE2BEED,即16x(4+2x),解得x2

BM8

RtCMB中,利用勾股定理可得BC2BM2+MC2

所以BC

所以ADBC4

故答案為:4

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).

1)將△ABC沿軸方向向左平移6個單位,畫出平移后得到的△A1B1C1;

2)將△ABC繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2,并直接寫出點B2 、C2的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩個發(fā)電廠,每焚燒一噸垃圾,發(fā)電廠比發(fā)電廠多發(fā)40度電,焚燒20噸垃圾比焚燒30噸垃圾少1800度電.

1)求焚燒1噸垃圾,各發(fā)多少度電?

2兩個發(fā)電廠共焚燒90噸垃圾,焚燒的垃圾不多于焚燒的垃圾的兩倍,求廠和廠總發(fā)電量的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線x軸交于AD兩點,與y軸交于點B,四邊形OBCD是矩形,點A的坐標為(10),點B的坐標為(0,4),已知點Em,0)是線段DO上的動點,過點EPE⊥x軸交拋物線于點P,交BC于點G,交BD于點H

1)求該拋物線的解析式;

2)當點P在直線BC上方時,請用含m的代數(shù)式表示PG的長度;

3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點P,使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似?若存在,求出此時m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為弘揚傳統(tǒng)文化,某校開展了傳承經(jīng)典文化,閱讀經(jīng)典名著活動.為了解七、八年級學(xué)生(七、八年級各有600名學(xué)生)的閱讀效果,該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽.現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學(xué)生的競賽成績(百分制)進行分析,過程如下:

收集數(shù)據(jù):

七年級:7985,73,80,7576,87,70,75,9475,79,81,71,7580,86,59,83,77

八年級:9274,8782,7281,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,8280,7041

整理數(shù)據(jù):

七年級

0

1

0

a

7

1

八年級

1

0

0

7

b

2

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

七年級

78

75

八年級

78

80.5

應(yīng)用數(shù)據(jù):

(1)由上表填空:a= ,b= ,c= ,d=

(2)估計該校七、八兩個年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人?

(3)你認為哪個年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:ABO的直徑,弦CDAO,垂足為點E,連接AD,點NAD上一點,連接CNAE于點F,延長CNO與點M,連接AM,MD

(1)如圖1,求證:∠AMC=∠MCD+ADM;

(2)如圖2,連接BC,過點AAGADO與點G,求證:AGBC;

(3)如圖3,在(2)的條件下,ANND,延長CM至點KMK2MN6,FE3,連接KA,GC,并延長KA,GC交于點H,求HG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)習了三角函數(shù)后,數(shù)學(xué)學(xué)習小組發(fā)現(xiàn),在等腰三角形中也可以類似的建立邊角之間的聯(lián)系.于是定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.如圖①在△ABC中,ABAC,頂角A的正對記作sadA,根據(jù)上述定義,如圖②,RtABC中,當sinA時,則sadA的值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八(1)班學(xué)生為了了解某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理,請你根據(jù)提供的信息,解答下列問題:

級別

A

B

C

D

E

F

月均用水量xt

0x≤5

5x≤10

10x≤15

15x≤20

20x≤25

25x≤30

頻數(shù)(戶)

6

12

m

10

4

2

頻率

0.12

n

0.32

0.2

0.08

0.04

1)本次調(diào)查采用的方式是   (選填普查抽樣調(diào)查),m   ,n   ;

2)請你補充頻數(shù)分布直方圖;

3)若將月平均用水量的頻數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖,則月均用水量15≤x≤20”的圓心角度數(shù)是   °;

4)若該小區(qū)共有5000戶家庭,求該小區(qū)月均用水量超過15t的家庭大約有多少戶?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一次函數(shù)yx+3x軸、y軸分別交于點A、B,將直線AB向下平移與反比例函數(shù)x0)交于點C、D,連接BCx軸于點E,連接AC,已知BE3CE,且SACE

1)求直線BC和反比例函數(shù)解析式;(2)連接BD,求△BCD的面積.

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