Question

【題目】拋物線y=ax+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表，從下表可知：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

下列說法錯(cuò)誤的是（ ）。
A.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；
B.函數(shù)的最大值為6；
C.拋物線的對稱軸是直線x=0.5；
D.在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大。

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A. ∵當(dāng)x=0和x=1時(shí)，y=6，
∴拋物線對稱軸為x= = ，
∵x=-2時(shí)，y=0，
∴由對稱性可知x=3時(shí)，y=0，
∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），故A正確；
B.拋物線的對稱軸為x= 。而已知x=0時(shí)，y=6。則拋物線的最大值必定大于6，故B錯(cuò)誤；
C.拋物線的對稱軸為x= ，故C正確；
D.拋物線是開口向下，對稱軸為x= 的二次函數(shù)圖像，即在y軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，即D正確。
故選B
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的圖象的相關(guān)知識，掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)，以及對二次函數(shù)的性質(zhì)的理解，了解增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．