【題目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，BC=3，CD是∠ACB的平分線，將△ABC沿直線CD翻折，點A落在點E處，那么AE的長是 ．

【答案】2
【解析】解：
∵CD是∠ACB的平分線，
∴將△ABC沿直線CD翻折，點A的對應(yīng)點E在直線CB上，
∵∠ABC=90°，AC=5，BC=3，
∴AB=4，
由旋轉(zhuǎn)得：EC=AC=5，
∴BE=5﹣3=2，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE= = =2 ，
所以答案是：2 ．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O的半徑為r（r＞0），若點P′在射線OP上，滿足OP′OP=r2 ， 則稱點P′是點P關(guān)于⊙O的“反演點”． 如圖2，⊙O的半徑為4，點B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若點A′，B′分別是點A，B關(guān)于⊙O的反演點，求A′B′的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DF⊥AC，垂足為F，過點F作FG⊥AB，垂足為G，連結(jié)GD．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）求FG的長；
（3）求tan∠FGD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，AB∥CD，壩頂寬DC為6米，壩高DG為2米，迎水坡BC的坡角為30°，壩底寬AB為（8+2 ）米．
（1）求背水坡AD的坡度；
（2）為了加固攔水壩，需將水壩加高2米，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡和背水坡的坡度也不變，求加高后壩底HB的寬度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于小島C的南偏東60°方向，距離小島120海里的A處，該海輪從A處正北方向航行一段距離后，到達位于小島C北偏東45°方向的B處．

（1）求該海輪從A處到B處的航行過程中與小島C之間的最短距離（記過保留根號）；
（2）如果該海輪以每小時20海里的速度從B處沿BC方向行駛，求它從B處到達小島C的航行時間（結(jié)果精確到0.1小時）．（參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60° ， 點B、C分別落在點B'、C'處，聯(lián)結(jié)BC'與AC邊交于點D，那么 = ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列拋物線中，與拋物線y=x2﹣2x+4具有相同對稱軸的是（ ）
A.y=4x2+2x+1
B.y=2x2﹣4x+1
C.y=2x2﹣x+4
D.y=x2﹣4x+2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了增強學生體質(zhì)，推動“陽光體育”運動的廣泛開展，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，學校體育部從八年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）圖①中m的值為；
（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ， 中位數(shù)是；
（3）該校計劃購買200雙運動鞋，校體育部對各種鞋號運動鞋的購買數(shù)量做出如下估計：

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)分析得知：各種鞋號的運動鞋購買數(shù)量如下：
35號：200×30%=60（只）
36號：200×25%=50（只）
…

請你分析：校體育部的估計是否合理？如果合理，請將體育部的估算過程補充完整，若不合理，請說明理由，并且給學校提一個合理化的建議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應(yīng)值如下表，從下表可知：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

下列說法錯誤的是（ ）。
A.拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）；
B.函數(shù)的最大值為6；
C.拋物線的對稱軸是直線x=0.5；
D.在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大。

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