【題目】如圖,宿豫區(qū)某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí),教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí),教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C30米的距離(B、F、C在一條直線上).

(1)求教學(xué)樓AB的高度;

(2)若要在A、E之間掛一些彩旗,請(qǐng)你求出A、E之間的距離.(結(jié)果精確到lm)(參考數(shù)據(jù):sin22°,cos22°≈,tan22°≈

【答案】(1)樓AB的高度為25m;(2)A,E之間的距離約為59m.

【解析】

(1)過(guò)點(diǎn)EEEMAB于點(diǎn)M,設(shè)AB=x,在Rt△AEM,利用,代入已知數(shù)列出方程,解出方程即可;

(2)利用RtAEM中的,求出AE即可.

(1)過(guò)點(diǎn)EEEMAB于點(diǎn)M,設(shè)AB=x,

RtABF中,∵∠AFB=45°,

BF=AB=x,

BC=BF+FC=x+30,

RtAEM中,

∵∠AEM=22°,AM=AB﹣CE=x﹣3,,

,解得x=25,

∴辦公樓AB的高度為25m.

(2)在RtAEM中,

,

=≈59m,

答:A,E之間的距離約為59m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知直線.

1)若點(diǎn)(-1,a)(,b)都在該直線上,比較ab的大。

2)在平面直角坐標(biāo)系中,求該直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

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;②;③;④

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③

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【題目】某中學(xué)開展漢字聽寫大賽活動(dòng),為了解學(xué)生的參與情況,在該校隨機(jī)抽取了四個(gè)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

(1)這四個(gè)班參與大賽的學(xué)生共__________人;

(2)請(qǐng)你補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;

(3)求圖1中甲班所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

(4)若四個(gè)班級(jí)的學(xué)生總數(shù)是160人,全校共2000人,請(qǐng)你估計(jì)全校的學(xué)生中參與這次活動(dòng)的大約有多少人.

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【題目】已知四邊形ABCD為正方形,EBC的中點(diǎn),連接AE,過(guò)點(diǎn)A作∠AFD,使∠AFD=2EAB,AFCD于點(diǎn)F,如圖①,易證:AF=CD+CF

1)如圖②,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí),其他條件不變,線段AF,CD,CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,并給予證明;

2)如圖③,當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí),其他條件不變,線段AF,CD,CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的猜想.

圖① 圖② 圖③

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【題目】如圖,在A、B 兩地之間要修一條筆直的公路,從A地測(cè)得公路走向是北偏東48°,A,B兩地同時(shí)開工,若干天后公路準(zhǔn)確接通,若公路AB長(zhǎng)8千米,另一條公路BC長(zhǎng)是6千米,且BC的走向是北偏西42°,則A地到公路BC的距離是( 。

A. 6千米 B. 8千米 C. 10千米 D. 14千米

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【題目】朗讀者節(jié)目的影響下,某中學(xué)開展了好書伴我成長(zhǎng)的讀書活動(dòng),為了解3月份七年級(jí)300名學(xué)生讀書情況,隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)50個(gè)學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

冊(cè)數(shù)

0

1

2

3

4

人數(shù)

4

12

16

17

1

關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是( 。

A. 眾數(shù)是 17 B. 平均數(shù)是 2 C. 中位數(shù)是 2 D. 方差是 2

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【題目】已知在△ABC,AB=ACD是直線BC上的點(diǎn),DEAB垂足是點(diǎn)E

1如圖①,當(dāng)∠A=50,點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí),EOB=____

2如圖②,當(dāng)∠A=50點(diǎn)D在線段BC上時(shí),EDB=____;

3如圖③當(dāng)∠A=110點(diǎn)D在線段BC上時(shí),EDB=____;

4結(jié)合1)、(2)、(3的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),EDB與∠A的數(shù)量關(guān)系是∠EDB=____∠A

5按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上,EDB=50,其余條件不變時(shí)如圖④,不用計(jì)算直接填空∠BAC=____

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