【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖像與正比例函數(shù)y=kx的圖像交于點M,

(1)求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖像寫出使正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍;

(3)求ΔMOP的面積。

【答案】(1)一次函數(shù)表達式為: y=2x-2;正比例函數(shù)為 y=x;(2)x<2;(3)1.

【解析】∵y=ax+b經(jīng)過(1,0)和(0,-2)

…………………………………………………1分

解得:k=2 b=-2…………………………………………..2分

一次函數(shù)表達式為: y=2x-2…………………………………3分

∵點M在該一次函數(shù)上,∴m=2 x 2-2=2

M點坐標為(2,2)……………………………………………4分

又∵M在函數(shù) y=kx上,∴ k=m/2=2/2=1

∴正比例函數(shù)為 y=x…………………………………………..5分

(2)由圖像可知,當x=2時,一次函數(shù)與正比例函數(shù)相交;x<2時,正比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)上方,故:

x<2時,x>2x-2………………………………………………….7分

(3)作MN垂直X軸,易知MN=2

∴故SΔMOP=1/2 x 1 x 2=1

練習冊系列答案
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