Question

【題目】如圖，，，，的平分線與的延長線相交于點.

（1）請你判斷與的位置關系，并說明理由；

（2）求的度數(shù).

Answer 1

【答案】（1）BF∥CD，理由見解析；（2）150°.

【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求出∠2=60°，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行解答；
（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠DCE=∠ACD，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答．

解：（1）BF∥CD．
理由如下：∵∠B=50°，∠1=∠2+10°，
∴∠1+∠2+∠B=∠2+10°+∠2+50°=180°，
解得∠2=60°，
又∵∠ACD=60°，
∴∠ACD=∠2，
∴BF∥CD；
（2）∵CE平分∠ACD，
∴∠DCE=∠ACD=30°，
∵BF∥CD，
∴∠3=180°-30°=150°．