【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,定義一種運(yùn)算“U”為:aUb=a2+ab-2,有下列命題:

1U3=2 ②方程xU1=0的根為:x1=-2,x2=1

③不等式組的解集為:-1x4

其中正確的是(  )

A. ①②③;B. ①③;C. ①②;D. ②③.

【答案】A

【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算“U”為:aUb=a2+ab-2,依次代入對(duì)各命題計(jì)算,判斷即可.

1U3=12+1×3-2=2,故①正確;

②方程xU1=x2+x-2=0

(x+2)(x-1)=0

x1=-2,x2=1 ,故②正確;

③(-2Ux-4=-22-2x-2-4

=-2x-2

-2Ux-40,則 -2x-20

x-1

1Ux-3=1+x-2-3=x-4

1Ux-30,x-40

x4

綜上:-1x4 ,故③正確

所以選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示運(yùn)算程序中,若開(kāi)始輸入的值為48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24,第2次輸出的結(jié)果為12,…第2017次輸出的結(jié)果為(  )

A.3B.6C.4D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,,點(diǎn)在邊上,,點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn),連接關(guān)于所在直線對(duì)稱,點(diǎn)分別為,的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交所在直線于點(diǎn),連接.當(dāng)為直角三角形時(shí),的長(zhǎng)為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形,連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑.

(1)如圖,在損矩形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,則該損矩形的直徑是線段________.

(2)在損矩形ABCD內(nèi)是否存在點(diǎn)O,使得A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)都在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上?如果存在,請(qǐng)指出點(diǎn)O的具體位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有四張背面完全相同的紙牌,其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.

(1)從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率;

(2)小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法(或樹(shù)狀圖)說(shuō)明理由(紙牌用表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.

(1)用樹(shù)狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);

(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫(huà)幾何圖形,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線,設(shè)的外角平分線于點(diǎn),交的角平分線.

(1)求證:

(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形是矩形?并證明你的結(jié)論;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,M是ABC的邊BC的中點(diǎn),AN平分BAC,BNAN于點(diǎn)N,延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D,已知AB=10,BC=15,MN=3

(1)求證:BN=DN;

(2)求ABC的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

1)畫(huà)出三角形ABC向上平移4個(gè)單位后的三角形A1B1C1(點(diǎn)A,BC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A1,B1,C1);

2)畫(huà)出三角形A1B1C1向左平移5個(gè)單位后的三角形A2B2C2(點(diǎn)A1,B1,C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2,B2C2);

3)分別連接AA1A1A2,AA2,并直接寫(xiě)出三角形AA1A2的面積為  平方單位.

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