【題目】（8分）已知A（﹣4，m+10）、B（n，﹣4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．

【答案】（1）y=﹣x﹣2； ；（2）6；（3）：x＜﹣4或0＜x＜2．

【解析】試題分析：（1）先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可得到m的值，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出n的值，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；

（2）先求出直線與x軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC進(jìn)行計(jì)算；

（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜-4或0＜x＜2時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方，據(jù)此可得不等式的解集．

試題解析：解：（1）把A（﹣4，m+10）代入，得：m=（m+10）×（﹣4），解得：m=﹣8，∴A（﹣4，2），∴m=﹣4×2=﹣8，所以反比例函數(shù)解析式為，把B（n，﹣4）代入，得：﹣4n=﹣8，解得：n=2．把A（﹣4，2）和B（2，﹣4）代入y=kx+b，得： ，解得： ，所以一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2；

（2）y=﹣x﹣2中，令y=0，得：x=﹣2，即直線y=﹣x﹣2與x軸交于點(diǎn)C（﹣2，0），∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6；

（3）由圖可得，不等式kx+b﹣＞0的解集為：x＜﹣4或0＜x＜2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)中，A (0，5)、B (4，0)、C (2，5)，四邊形AOBC經(jīng)過(guò)平移后得到四邊形A′O′B′C′.

(1) 如圖1，若A′(－3，5)，四邊形AOBC內(nèi)部一點(diǎn)M(a＋b－2，6a－7)經(jīng)過(guò)平移后得到點(diǎn)N(a＋2b－7，4b－6)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)

(2) 如圖2，若四邊形AOBC向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度（m＞0）．當(dāng)m為何值時(shí)，重疊部分的面積比四邊形BB′C′C的面積大

(3) 如圖3，若四邊形AOBC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，直接寫出圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

小明通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；將一個(gè)矩形可以分別成四個(gè)全等的矩形，三個(gè)全等的矩形，二個(gè)全等的矩形（如上圖），于是他對(duì)含的直角三角形進(jìn)行分別研究，發(fā)現(xiàn)可以分割成四個(gè)全等的三角形，三個(gè)全等的三角形.

（1）請(qǐng)你在圖1，圖2依次畫出分割線，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫法；

（2）小明繼續(xù)想分割成兩個(gè)全等的三角形，發(fā)現(xiàn)比較困難.你能把這個(gè)直角三角形分割成兩個(gè)全等的三角形嗎？若能，畫出分割線；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注：備用圖不夠用可以另外畫）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對(duì)折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長(zhǎng)AP交CD于F點(diǎn)，連結(jié)CP并延長(zhǎng)CP交AD于Q點(diǎn)．給出以下結(jié)論：

①四邊形AECF為平行四邊形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC為等腰三角形；

④△APB≌△EPC．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】文美書店決定用不多于20000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書店可購(gòu)買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購(gòu)買乙種圖書的本數(shù)少10本.

（1）甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？

（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2元，問(wèn)書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？（購(gòu)進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（6，0），B（8，5），將線段OA平移至CB，點(diǎn)D（x，0）在x軸正半軸上（不與點(diǎn)A重合），連接OC，AB，CD，BD．

（1）求對(duì)角線AC的長(zhǎng)；

（2）△ODC與△ABD的面積分別記為S1，S2，設(shè)S＝S1﹣S2，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究是否存在點(diǎn)D使S與△DBC的面積相等，如果存在，請(qǐng)求出x的值（或取值范圍）；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀與思考：利用多項(xiàng)式的乘法法則，可以得到，反過(guò)來(lái)，則有利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式。例如：將式子分解因式．這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)，一次項(xiàng)系數(shù)，所以．

解：．

上述分解因式的過(guò)程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)（如圖）．

請(qǐng)仿照上面的方法，解答下列問(wèn)題：

（1）分解因式：；

（2）分解因式：；

（3）若可分解為兩個(gè)一次因式的積，寫出整數(shù)P的所有可能值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)教研部門對(duì)本區(qū)初二年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問(wèn)卷調(diào)查，其中有這樣一個(gè)問(wèn)題：老師在課堂上放手讓學(xué)生提問(wèn)和表達(dá)（ ）

A．從不 B．很少 C．有時(shí) D．常常 E．總是

答題的學(xué)生在這五個(gè)選項(xiàng)中只能選擇一項(xiàng)．下面是根據(jù)學(xué)生對(duì)該問(wèn)題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該區(qū)共有 名初二年級(jí)的學(xué)生參加了本次問(wèn)卷調(diào)查；

（2）請(qǐng)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“總是”的圓心角為 ．（精確到度）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①、②，在平面直角坐標(biāo)系中，一邊長(zhǎng)為2的等邊三角板CDE恰好與坐標(biāo)系中的△OAB重合，現(xiàn)將三角板CDE繞邊AB的中點(diǎn)G（G點(diǎn)也是DE的中點(diǎn)），按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°到△C′ED的位置．

（1）求C′點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)O、A、C′三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（3）如圖③，⊙G是以AB為直徑的圓，過(guò)B點(diǎn)作⊙G的切線與x軸相交于點(diǎn)F，求切線BF的解析式；

（4）在（3）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得△BOF與△AOM相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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