Question

【題目】閱讀與思考：利用多項式的乘法法則，可以得到，反過來，則有利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式。例如：將式子分解因式．這個式子的常數(shù)項，一次項系數(shù)，所以．

解：．

上述分解因式的過程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)（如圖）．

請仿照上面的方法，解答下列問題：

（1）分解因式：；

（2）分解因式：；

（3）若可分解為兩個一次因式的積，寫出整數(shù)P的所有可能值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）±16，±8

【解析】

（1）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；

（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；

（3）利用十字相乘法分解因式得出所有的可能．

解：（1）

（2）

（3）∵15=1×15；15=-15×（-1）；15=-3×（-5）；15=3×5，

則p的可能值為1+15=16

-1+（-15）=-16；

-3+（-5）=-8；

3+5=8；．

∴整數(shù)p的所有可能值是±16，±8