【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).

(1)若ABC和關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形,畫出圖形并寫出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)將ABC繞著點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到,畫出圖形,求出線段AC掃過部分的面積.

【答案】(1)圖形詳見解析;(3,﹣5),(2,﹣1),(1,﹣3);(2) 圖形詳見解析;6π.

【解析】

試題分析:(1)畫出,并標(biāo)出坐標(biāo);

(2)畫出,由旋轉(zhuǎn)得:ACO,所以線段AC掃過的部分的面積是圓O的面積(半徑為OA)﹣圓O的面積(半徑為OC).

試題解析:(1)如圖所示,(3,﹣5),(2,﹣1),(1,﹣3);

2)如圖所示,

OA==,OC==,

由旋轉(zhuǎn)得:AO=,AC=,OC=,

∴△ACO,

線段AC掃過部分的面積為:==6π.

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(2)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天;

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