Question

已知直線(xiàn)y=kx-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求：
（1）此直線(xiàn)與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）先觀察出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，然后求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)三角形的面積公式即可求解．

解答：解：（1）∵直線(xiàn)y=kx-3經(jīng)過(guò)M（-2，1），
∴1=-2k-3，
解得k=-2，
∴直線(xiàn)y=-2x-3．
當(dāng)x=0時(shí)，y=3，；當(dāng)y=0時(shí)，x=-

3

2

，
∴此直線(xiàn)與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-

3

2

，0），（0，-3）；

（2）∵直線(xiàn)y=2x-3與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-

3

2

，0），（0，-3）；
∴此圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：

1

2

×

3

2

×3=

9

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題．