已知直線(xiàn)y=kx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5),求不等式kx+1>0的解集.
分析:把點(diǎn)A代入直線(xiàn)解析式求出k值,然后求出直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答.
解答:解:把點(diǎn)A(2,5)代入直線(xiàn)y=kx+1得,
2k+1=5,
解得k=2,
所以,直線(xiàn)解析式為y=2x+1,
令y=0,2x+1=0,解得x=-
1
2
,
所以,直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-
1
2
,0),
∵k=2>0,
∴y隨x的增大而增大,
∴不等式kx+1>0的解集是x>-
1
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,一次函數(shù)的增減性,把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入求出k值是解題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

12、已知直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,則直線(xiàn)y=bx+k經(jīng)過(guò)( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•義烏市)如圖1,已知直線(xiàn)y=kx與拋物線(xiàn)y=-
4
27
x2
+
22
3
交于點(diǎn)A(3,6).
(1)求直線(xiàn)y=kx的解析式和線(xiàn)段OA的長(zhǎng)度;
(2)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PM,交x軸于點(diǎn)M(點(diǎn)M、O不重合),交直線(xiàn)OA于點(diǎn)Q,再過(guò)點(diǎn)Q作直線(xiàn)PM的垂線(xiàn),交y軸于點(diǎn)N.試探究:線(xiàn)段QM與線(xiàn)段QN的長(zhǎng)度之比是否為定值?如果是,求出這個(gè)定值;如果不是,說(shuō)明理由;
(3)如圖2,若點(diǎn)B為拋物線(xiàn)上對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的點(diǎn),點(diǎn)E在線(xiàn)段OA上(與點(diǎn)O、A不重合),點(diǎn)D(m,0)是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn),且滿(mǎn)足∠BAE=∠BED=∠AOD.繼續(xù)探究:m在什么范圍時(shí),符合條件的E點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線(xiàn)y=kx+b(k≠0)與直線(xiàn)y=-2x平行,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),則直線(xiàn)y=kx+b(k≠0)可以看作由直線(xiàn)y=-2x向
平移
3
3
個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線(xiàn)y=kx+2-4k(k為實(shí)數(shù)),不論k為何值,直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
(4,2)
(4,2)

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