【題目】計算:
(1)﹣22×7﹣(﹣3)×6+5;
(2)化簡3(m﹣2n+2)﹣(﹣2m﹣3n)﹣1;
(3)解方程:2(2x+1)﹣(10x+1)=6;
(4)=2.
【答案】(1)19;(2)5m﹣3n+5;(3)x=﹣;(4)x=2.
【解析】
(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算,可得答案;
(2)根據(jù)去括號、合并同類項,可得答案;
(3)根據(jù)解一元一次方程的一般步驟,可得答案;
(4)根據(jù)解一元一次方程的一般步驟,可得答案.
(1)原式=4+18+5=19;
(2)原式=3m6n+6+2m+3n1=5m3n+5;
(3)去括號,得,
4x+210x1=6,
移項,合并同類項,得,
6x=5,
系數(shù)化為1,得,
(4)去分母,得3(x+3)(2x1)=12,
去括號,得3x+92x+1=12,
移項,得3x2x=1291,
合并同類項,得x=2.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,連接DE、BF、BD.
(1)求證:△ADE≌△CBF ;
(2)當AD⊥BD時,請你判斷四邊形BFDE的形狀,并說明理由.
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【題目】已知△ABC是等腰直角三角形,AB=,把△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中點,AC與DE交于P點,以直線BC為x軸,點E為原點建立直角坐標系.
(1)求△ABC與△DEF的頂點坐標;
(2)判斷△PEC的形狀;
(3)求△PEC的面積.
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【題目】圖①表示的是某綜合商場今年1~5月的商品各月銷售總額的情況,圖②表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比情況,觀察圖①、圖②,解答下列問題:
(1)來自商場財務(wù)部的數(shù)據(jù)報告表明,商場1~5月的商品銷售總額一共是410萬元,請你根據(jù)這一信息將圖①中的統(tǒng)計圖補充完整;
(2)商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元?
(3)小剛觀察圖②后認為,5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了.你同意他的看法嗎?請說明理由.
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【題目】在一個不透明的箱子里,裝有黃、白、黑各一個球,它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別.
(1)隨機從箱子里取出1個球,則取出黃球的概率是多少?
(2)隨機從箱子里取出1個球,放回攪勻再取第二個球,請你用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求兩次取出的都是白色球的概率.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+=0有實數(shù)根,k為正整數(shù).
(1)求k的值;
(2)當此方程有兩個非零的整數(shù)根時,將關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+的圖象向下平移9個單位,求平移后的圖象的表達式;
(3)在(2)的條件下,平移后的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A,B(點A在點B左側(cè)),直線y=kx+b(k>0)過點B,且與拋物線的另一個交點為C,直線BC上方的拋物線與線段BC組成新的圖象,當此新圖象的最小值大于﹣5時,求k的取值范圍.
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【題目】某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字39個.現(xiàn)隨機抽取了部分學生的聽寫結(jié)果,繪制成如下的圖表:
組別 | 正確字數(shù)x | 人數(shù) |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | M |
E | 32≤x<40 | n |
根據(jù)以上信息完成下列問題:
(1)統(tǒng)計表中的m= ,n= ,并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .
(3)已知該校共有900名學生,如果聽寫正確的字的個數(shù)少于16個定為不合格,請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù).
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【題目】如圖,直線 分別交x軸、y軸于A、B兩點,線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于C、D兩點.
(1)求點C的坐標;
(2)求△BCD的面積.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E、F是對角線AC上的兩點,∠1=∠2.
(1)求證:AE=CF;
(2)求證:四邊形EBFD是平行四邊形.
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