【題目】“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉,圖中的線段和折線表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關(guān)系.請你根據(jù)圖中給出的信息,解決下列問題.
(1)填空:折線表示賽跑過程中__________的路程與時間的關(guān)系,線段表示賽跑過程中__________的路程與時間的關(guān)系;
(2)兔子在起初每分鐘跑多少千米?烏龜每分鐘爬多少米?
(3)兔子醒來后,以48千米/時的速度跑向終點,結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘,請你算算兔子在途中一共睡了多少分鐘?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線與軸交于點,交軸于點,直線與關(guān)于軸對稱,交軸于點,
(1)求直線的解析式;
(2)過點在外作直線,過點作于點,過點作于點 .求證:
(3)如圖2,如果沿軸向右平移,邊交軸于點,點是的延長線上的一點,且,與軸交于點 ,在平移的過程中,的長度是否為定值,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P,小明說:“射線OP就是∠BOA的角平分線.”他這樣做的依據(jù)是( )
A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等
B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上
C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等
D.以上均不正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,D是AB的中點,且∠ACD=∠B,若 AB=10,求AC的長.
【答案】5.
【解析】試題分析:
由點D是AB的中點,AB=10,易得AD=5;再由∠ACD=∠B,∠A=∠A,可證得:
△ACD∽△ABC,從而可得: ,由此得到:AC2=ADAB=50即可解得AC的值.
試題解析:
∵∠ACD=∠B,∠A=∠A,
∴△ACD∽△ABC.
∴,
∴AC2=ADAB.
∵D是AB的中點,AB=10,
∴AD=AB=5,
∴AC2=50.
解得AC=.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】口袋中裝有四個大小完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號1,2,3,4,從中隨機摸出一個球,記下數(shù)字后放回,再從中隨機摸出一個球,利用樹狀圖或者表格求出兩次摸到的小球數(shù)和等于4的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角尺,分別記做△ABC與△A′B′C′,現(xiàn)將兩塊三角尺重疊在一起,設(shè)較長直角邊的中點為M,繞中點M轉(zhuǎn)動上面的三角尺ABC,使其直角頂點C恰好落在三角尺A′B′C′的斜邊A′B′上.當(dāng)∠A=30°,AC=10時,兩直角頂點C,C′間的距離是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ABC的平分線BE交AC于E.
(1)求證:AE=BC;
(2)如圖(2),過點E作EF∥BC交AB于F,將△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<144°)得到△AE′F′,連結(jié)CE′,BF′,求證:CE′=BF′;
(3)在(2)的旋轉(zhuǎn)過程中是否存在CE′∥AB?若存在,求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了更好改善河流的水質(zhì),治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有A,B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格,月處理污水量如下表:經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元.
A型 | B型 | |
價格萬元臺 | a | b |
處理污水量噸月 | 240 | 200 |
求a,b的值;
治污公司經(jīng)預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認為該公司有哪幾種購買方案;
在的條件下,若每月要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于點A、B,與y軸交于點C,點O為坐標(biāo)原點,點D為拋物線頂點,點E在拋物線上,點F在x軸上,四邊形OCEF為矩形,且OF=2,EF=3
(1)求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)求ΔABC的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為豐富學(xué)生課余生活,我校準(zhǔn)備開設(shè)興趣課堂.為了了解學(xué)生對繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個興趣小組的喜愛情況,在全校進行隨機抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖(信息尚不完整),請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)將條形圖補充完整,并計算扇形統(tǒng)計圖中樂器部分的圓心角的度數(shù);
(3)如果我校共有1000名學(xué)生參加這4個課外興趣小組,而每個教師最多只能輔導(dǎo)本組的25名學(xué)生,估計書法興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師?
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